剑指offer 数据流中的中位数 Java

题目

题目描述
 如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

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题解

 我们可以设置一个大顶堆和一个小顶堆，在每次获取到数据时根据数据是第几个来确定奇偶，从而将每次插入的数分开放入两个堆中，在每次放入完成后，将所在堆的堆顶放入另外一个堆中，从而确保数量的平均以及大小顺序按一定顺序排列，这样每次小顶堆中的数据都大于大顶堆，从而使得判断中位数只需看两个堆的堆顶即可。

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代码

import java.util.*;

public class Solution {
    PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>(); //小顶堆
    PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>(){
        //大顶堆
        @Override
        public int compare(Integer i1,Integer i2){
            return i2-i1;//降序排列，小顶堆中是i1-i2
        }
    });
//Lambda表达式写法：
//PriorityQueue<Integer> Heap=new PriorityQueue<>((Comparator<Integer>)(o1,o2)->o2-o1);

    int count = 0;//记录当前个数是奇数还是偶数
    public void Insert(Integer num) {
        //个数为偶数的话，则先插入到大顶堆，并调整，然后将大顶堆中最大的数插入小顶堆中
        if(count % 2 == 0){
            maxHeap.offer(num);
            int max = maxHeap.poll();
            minHeap.offer(max);
        }else{
            //个数为奇数的话，则先插入到小顶堆，然后将小顶堆中最小的数插入大顶堆中
            minHeap.offer(num);
            int min = minHeap.poll();
            maxHeap.offer(min);
        }
        count++;
    }

    public Double GetMedian() {
        //当前为偶数个，则取小顶堆和大顶堆的堆顶元素求平均
        if(count % 2 == 0){
            return new Double(minHeap.peek() + maxHeap.peek())/2;
        }else{
            //当前为奇数个，则直接从小顶堆中取元素即可，所以我们要保证小顶堆中的元素的个数。
            return ((double)minHeap.peek());
        }
    }
}