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PTA:7-48 黑洞数 (20分)--加解析

程序员文章站 2022-03-13 13:37:59
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7-48 黑洞数 (20分)

黑洞数也称为陷阱数,又称“Kaprekar问题”,是一类具有奇特转换特性的数。

任何一个各位数字不全相同的三位数,经有限次“重排求差”操作,总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。(6174为四位黑洞数。)

例如,对三位数207:

第1次重排求差得:720 - 27 = 693;
第2次重排求差得:963 - 369 = 594;
第3次重排求差得:954 - 459 = 495;
以后会停留在495这一黑洞数。如果三位数的3个数字全相同,一次转换后即为0。

任意输入一个三位数,编程给出重排求差的过程。

输入格式:
输入在一行中给出一个三位数。

输出格式:
按照以下格式输出重排求差的过程:

序号: 数字重排后的最大数 - 重排后的最小数 = 差值

序号从1开始,直到495出现在等号右边为止。

输入样例:
123

输出样例:
1: 321 - 123 = 198
2: 981 - 189 = 792
3: 972 - 279 = 693
4: 963 - 369 = 594
5: 954 - 459 = 495

思路
将数的每位数分离出来,组成最大值和最小值,进行求差判断就行。
需要注意的是,当输入三个数相同时,输出应该为0,然后程序结束。
输入为495本身时,也要进行一次输出。具体代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int f(int x){
	int a[3];
	a[0]=x/100;
	a[1]=x/10%10;
	a[2]=x%10;
	sort(a, a+3);
	int maxx = a[2]*100+a[1]*10+a[0];
	int minn = a[0]*100+a[1]*10+a[2];
	cout << maxx << " - " << minn << " = ";
	return maxx-minn;
}

int main(){
	int n;
	cin >> n;
	for(int i=1; n!=495||i==1; i++){
		cout << i << ": ";
		n = f(n);
		cout << n << endl;
		if(!n) return 0;
	}
	
 	return 0;
} 

PTA:7-48 黑洞数 (20分)--加解析
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