C语言程序设计第五版谭浩强课后答案(第二章答案)

1. 什么是算法？试从日常生活中找3个例子，描述它们的算法

算法：简而言之就是求解问题的步骤，对特定问题求解步骤的一种描述。

比如生活中的例子：

考大学

首先填报志愿表、交报名费、拿到准考证、按时参加考试、收到录取通知书、按照日期到指定学校报到。

去北京听演唱会

首先在网上购票、然后按时坐车到北京，坐车到演唱会会场。

把大象放进冰箱

先打开冰箱门，然后将大象放进冰箱，关冰箱。

2. 什么叫结构化的算法？为什么要提倡结构化的算法？

结构化算法：由一些顺序、选择、循环等基本结构按照顺序组成，流程的转移只存在于一个基本的范围之内。

结构化算法便于编写，可读性高，修改和维护起来简单，可以减少程序出错的机会，提高了程序的可靠性，保证了程序的质量，因此提倡结构化的算法。

3. 试述3种基本结构的特点，请另外设计两种基本结构(要符合基类结构的特点)。

结构化程序设计方法主要由以下三种基本结构组成：

• 顺序结构：顺序结构是一种线性、有序的结构，它依次执行各语句模块
• 选择结构：选择结构是根据条件成立与否选择程序执行的通路。
• 循环结构：循环结构是重复执行一个或几个模块，直到满足某一条件位置

重新设计基本结构要满足以下几点：

• 只有一个入口
• 只有一个出口
• 结构内的每一部分都有机会执行到
• 结构内不存在死循环

因此给出以下复习结构：while型和until型循环复合以及多选择结构

4. 用传统流程图表示求解以下问题的算法。

1.有两个瓶子a和b，分别盛放醋和酱油，要求将他们互换(即a瓶原来盛醋，现在盛酱油，b瓶则相反)。

解析：

用两个瓶子显然很难实现，可以借助一个空瓶子c作为中转，先将a中醋导入c中，然后将b中的酱油导入a中，最后将c中的醋导入b中即可实现交换。

2.依次将10个数输入，要求输出其中最大的数。

解析：

先输入10个整数，将第一个整数给max，然后依次取剩余整数与max进行比较，如果某个整数大于max，将该整数交给max，直到所有剩余整数全部比较完，max中保存的即为最大整数，将max值输出。

3.有3个数a,b,c, 要求按大小顺序把他们输出。

解析：

i：先用a和b比较，如果a大于b，将a与b内容交换，否则进行ii

ii：用c和a比较，如果c大于a，将a和c交换，否则进行iv

iii：用c和b比较，如果c大于b，将c和b进行交换，否则进行iv

iv：输出a、b、c，结束

4.求1 + 2 + 3 + … + 100。

解析：

给定n为1，sum为0，如果n 小于等于100时，进行sum += n，直到n超过100，循环操作完成后sum即为从1加到100的结果。

5.判断一个数n能否同时被3和5整除。

解析：

i：输入数据n

ii：如果n能被3整数，进行iii，否则输出n不能被3和5整数

iii：如果n能被5整数，输出n能被3和5整数，否则n不能被3和5整数

6.将100~200之间的素数输出

素数：即数学中的质数，因子只有1和其本身的数字称为质数。

对100和200之间的每个数进行一下操作：

该数能否被2~该数之间的所有数整除，是则是素数输出，否则取下一个数字。

7.求两个数m和n的最大公约数

解析：辗转相除法

a. 如果m大于n，交换m和n

b. 循环进行一下操作：

​ n是否为0？ 是则最大公约数为m，输出m结束。

​ 否则：用m%n结果给r，将n的值给m，将r的值给n

8.求方程 a x 2 + b x + c = 0 ax^2 + bx + c = 0 ax2+bx+c=0的根。分别考虑：

有两个不相等的实根;有两个相等的实根；

解析：

如果 b 2 − 4 a c > 0 b^2 - 4ac > 0 b2−4ac>0则方程有两个不相等的实根： x = − b ± b 2 − 4 a c 2 a x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} x=2a−b±b2−4ac ​​

如果 b 2 − 4 a c = 0 b^2 - 4ac = 0 b2−4ac=0则方程有一个实根： x = − b 2 a x=\frac{-b}{2a} x=2a−b​

如果 b 2 − 4 a c < 0 b^2 - 4ac < 0 b2−4ac<0则方程没有实根。

5. 用n-s图表示第4题中各题的算法

1.有两个瓶子a和b，分别盛放醋和酱油，要求将他们互换(即a瓶原来盛醋，现在盛酱油，b瓶则相反)。

2.依次将10个数输入，要求输出其中最大的数。

3.有3个数a,b,c, 要求按大小顺序把他们输出。

4.求1 + 2 + 3 + … + 100。

5.判断一个数n能否同时被3和5整除。

6.求两个数m和n的最大公约数

7.求方程 a x 2 + b x + c = 0 ax^2 + bx + c = 0 ax2+bx+c=0的根。分别考虑：

• 有两个不相等的实根;
• 有两个相等的实根；

6. 用伪代码表示第4题中各题的算法

有两个瓶子a和b，分别盛放醋和酱油，要求将他们互换(即a瓶原来盛醋，现在盛酱油，b瓶则相反)。

begin
 醋 => a
 酱油 => b
 a => c
 b => a
 c => b
end

依次将10个数输入，要求输出其中最大的数。

begin
 1 => i
 0 => max
 while i < 10
 {
  输入一个整数data
  if data > max
  {
   data => max
  }
 }

 print max
end

有3个数a,b,c, 要求按大小顺序把他们输出。

begin
 input a
 input b
 input c
 
 if a > b
 {
  a => t
  b => a
  t => b
 }
 
 if c > a
 {
  c => t
  a => c
  t => a
 }
 
 if c > b
 {
  c => t
  b => c
  t => b
 }
 
 print a
 print b
 print c
end

求1 + 2 + 3 + … + 100。

begin
 1 => i
 0 => sum
 while i <= 100
 {
  sum + i => sum
  i + 1 => i
 }

 print sum
end

判断一个数n能否同时被3和5整除。

begin
 input n
 if n % 3 == 0
 {
  if n % 5 == 0
  {
   print n能被3和5整除
  }
  else
  {
   print n不能被3和5整除
  }
 }
 else
 {
   print n不能被3和5整除
 }
end

求两个数m和n的最大公约数

begin
 input m
 input n
 
 if m > n
 {
  m => t
  n => m
  t => n
 }
 
 while n != 0
 {
  m % n => r
  m => n
  r => n
 }
 
 print m
end

求方程 a x 2 + b x + c = 0 ax^2 + bx + c = 0 ax2+bx+c=0的根。分别考虑：

有两个不相等的实根;

有两个相等的实根；

begin
 input a
 input b
 input c
 
 b*b - 4*a*c => p
 if p < 0
 {
  print 方程没有实根
 }
 
 if p == 0
 {
  print 方程有一个实根 -b/2a
 }
 
 if p > 0
 {
  print 方程有两个实根:
  print x1 = {-b + sqrt(b^2 - 4ac)}/2a
  print x1 = {-b - sqrt(b^2 - 4ac)}/2a
 }
end

7. 什么叫结构化程序设计？它的主要内容是什么？

结构化程序设计（structured programming，简称sp）是进行以模块功能和处理过程设计为主的详细设计的基本原则。其概念最早由e.w.dijikstra在1965年提出的。结构化程序设计思想确实使程序执行效率提高 ，是软件发展的一个重要的里程碑，它的主要观点是采用自顶向下、逐步求精的程序设计方法；各个模块通过“顺序、选择、循环”的控制结构进行连接，并且只有一个入口、一个出口 。

8. 用自顶向下、逐步细化的方法进行以下算法的设计：

输出1900—2000年中是软黏的年份，符合下面两个条件之一的年份是闰年：

• 能被4整除但不能被100整除
• 能被100整除且能被400整除。

算法大体流程
1. 循环取1900到2000中的每一个年份
2. 对于每一个年份判断其是否是闰年
3. 是闰年则输出

判断一年是否是闰年：
1. 如果该年份内被4整除但是不能被100整除是闰年，否则不是闰年
2. 如果年份能被400整除则是闰年，否则不是闰年

求 a x 2 + b x + c = 0 ax^2 + bx + c = 0 ax2+bx+c=0的根。分别考虑 d = b 2 − 4 a c d = b^2 - 4ac d=b2−4ac大于0、等于0和小于0这三种情况。

1. 获取a b c的值
2. 计算b^2 - 4ac的结果并给p
3. 如果p < 0, 则方程没有实根
4. 如果p == 0，则方程有一个实根-b/2a
5. 如果p > 0, 则方程有两个实根 x1 = {-b + sqrt(b^2 - 4ac)}/2a x2 = {-b - sqrt(b^2 - 4ac)}/2a

输入10个数，输出其中最大的一个数。

1. 给一个max保存最大值
2. 分别输入10个数，并对用每个数与max进行比较
如果该数大于max，则将该数给max
3. 输出max

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