7-38 数列求和-加强版 (20分)

题目描述

给定某数字A（1≤A≤9）以及非负整数N（0≤N≤100000），求数列之和S=A+AA+AAA+⋯+AA⋯A（N个A）。例如A=1, N=3时，S=1+11+111=123。

输入格式：
输入数字A与非负整数N。

输出格式：
输出其N项数列之和S的值。

输入样例：
1 3
输出样例：
123

解题思路

S的每一位都等于（i * A + t）% 10（注意要考虑进位，其中t是进位），比如说，A=1， N=3时，S的个位就是$3*1=3$3∗1=3，十位是$2*1=2$2∗1=2，百位是$1*1=1$1∗1=1，所以S就是123。由于题目中给的数会超出整形的范围，因此，我们需要用数组来存结果的每一位。

AC代码

#include <iostream>
using namespace std;
int arr[100010];
int main()
{
	int a; int n;
	cin >> a >> n;
	if (n == 0)
	{
		cout << 0;
	}
	else
	{
		int t = 0;
		int p = 0;
		for (int i = n; i >= 1; --i)
		{
			int tmp = a * i + t;
			if (tmp >= 10)
			{
				t = tmp / 10;
				arr[p++] = tmp % 10;
			}
			else
			{
				t = 0;
				arr[p++] = tmp;
			}
		}
		if (t != 0)
		{
			arr[p++] = t;
		}
		for (int i = p-1; i >= 0; --i)
		{
			cout << arr[i];
		}
	}
	return 0;
}