2020牛客暑期多校训练营（第五场）解题报告DEFI

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5670

 D-Drop Voicing

题意：长度为n的排列，可以有两个操作。

第一个是Drop-2，就是把倒数第二个位置的元素移到第一个前面：a1a2a3a4->a3a1a2a4

第二个是Invert，就是把第一个位置的元素移到最后：a1a2a3a4->a2a3a4a1

问你进行几段连续的Drop操作可以使得这个排列是一个递增排列：1,2,3,4,...,n 

hint：可以将其看成一个钟表，Invert操作就是转动钟表，元素逆时针转。而Drop-2操作就是指针指向某个元素不动，其他的顺时针转，当Drop-2操作结束时，指针指向的元素固定，接下来可以随其他元素一起转动。其实就是将没在原有序排列位置的元素归位，一次只能归位一个，所以就是要求钟表上最长递增子序列长度，然后要调整的个数就是n-LIS 

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1005;
int LIS(int *a,int n)
{
	int dp[N],len=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(len==0||dp[len]<a[i])dp[++len]=a[i];
	else
	*(lower_bound(dp+1,dp+len+1,a[i]))=a[i];
	return len;
}
vector<int>v[N];
int main(){
    int a[N],b[N],c[N],ans=0;
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=b[i+n]=a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){//滚动钟表n次
        int cnt=0;
        for(int j=i;j<=i+n-1;j++){
            c[++cnt]=b[j];
        }
        ans=max(ans,LIS(c,cnt));
    }
    printf("%d\n",n-ans);
    system("pause");
    return 0;
}

 E-Bogo Sort

题意：给一个长度为n的序列作为置换规则，问1,2,3,4,...,n用这个置换规则变回本身最少需要几步？

 

样例解读：

1 2 3 4 5 6通过{2 3 4 5 6 1}这个置换规则依次变成：

6 1 2 3 4 5

5 6 1 2 3 4 

4 5 6 1 2 3

3 4 5 6 1 2

2 3 4 5 6 1

1 2 3 4 5 6

所以最少需要6步

hint： 从一个数开始按照置换规则进行转移，在置换的过程中会形成一个环，环的循环周期就是环内的个数ci，然后求出所有ci的最小公倍数就是最少步数了，不过这里需要用到大数，题目要求对10^N次取模，其实没有这个必要，因为这个模式增长速度太快了，答案不可能超过他,所以没必要取模。

 Java代码：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] p=new int[123456];
		boolean[] vis=new boolean[123456];
		Scanner cin=new Scanner(System.in);
		int n=cin.nextInt();
		for(int i=1;i<=n;i++){
			p[i]=cin.nextInt();
		}
		BigInteger ans=BigInteger.ONE,l;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(vis[i])continue;
			int len=0,t=i;
			while(!vis[t]){
				vis[t]=true;
				len++;
				t=p[t];
			}
			l=new BigInteger(String.valueOf(len));
			ans=ans.multiply(l).divide(ans.gcd(l));
		}
		System.out.println(ans);
	}

}

F-DPS

签到题。向上取整可以用ceil函数，也可以手动ceil不过要开long long 

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mx=-1;
void print(int x,int n){
    cout<<"+";
    for(int i=1;i<=x;i++)cout<<"-";
    cout<<"+\n|";
    for(int i=1;i<x;i++)cout<<" ";
    if(x)cout<<(mx==n?"*":" ");
    cout<<"|"<<n<<"\n+";
    for(int i=1;i<=x;i++)cout<<"-";
    cout<<"+\n";
}
int main(){
    int d[105],n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>d[i];
        mx=max(mx,d[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        //print((50LL*d[i]+mx-1)/mx,d[i]);
        print(ceil(50.0*d[i]/mx),d[i]);
    }
    system("pause");
    return 0;
}

 I-Hard Math Problem

签到题。构造题，最优方案如下构造，取极限就是2/3了。 

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    double a=2.0/3;
    printf("%.6lf",a);
    return 0;
}

 

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