华为上机考试题系列（二）：HJ107求解立方根

题目：不用库函数求某数的立方根。

三种方法包括pow函数、二分法、牛顿迭代法，本文重点讲下效率最高的牛顿迭代法

关于牛顿迭代法，我觉得可以参考每日一问之初识牛顿迭代法（Newton's method）这篇文章，讲解得很浅显易懂

为什么求解立方根可以使用牛顿迭代法？立方根函数也是曲线函数，同样适用于牛顿迭代法，下面是求解过程：

关于这道题目千万不要把导函数求错，如果导函数求错，结果肯定错误

python实现：

第一种写法：（这种写法会运行超时）
a=float(a)
print(a)
x = a 
while x*x*x > a:
    x = (8*x+a/(x*x))/9
print(x)

第二种写法：通过了牛客网的测试
import sys
import math
def f(x,m):
    return x**3 - m

def f_derivative(x):
    return 3*x**2

ep = 0.000001
for a in sys.stdin:
    a=float(a)
    x = a 
    k = 1
    while ep <math.fabs(x-k):
        k = x
        x = x - f(x,a)/f_derivative(x)
    print("%.1f"%x)

    

参考文章：

求解一个数的立方根（想不懂都难）

面试算法题：求一个数的立方根

 

本文地址：https://blog.csdn.net/sanmi8276/article/details/107321739