进制转换展示
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2022-07-08 07:59:05
因为我们专业这学期有门课要求是每个人都需要上讲台去讲15分钟数学相关的课，然后还会有评分等等，所以没办法，只能准备准备了。我打算讲高一的进制转换，但是我觉得常规的讲可能会没啥意思，所以就思考着能不能利用程序来做点什么，为微课堂比赛添点新意。 说干就干，我打算讲进制的转换，这是属于高一数学书上的内容。 ......
因为我们专业这学期有门课要求是每个人都需要上讲台去讲15分钟数学相关的课，然后还会有评分等等，所以没办法，只能准备准备了。我打算讲高一的进制转换，但是我觉得常规的讲可能会没啥意思，所以就思考着能不能利用程序来做点什么，为微课堂比赛添点新意。
说干就干，我打算讲进制的转换，这是属于高一数学书上的内容。都是这么过来的，那时候特别喜欢玩游戏，所以如果把底下的同学当成高一的学生，就必须要拿他们感兴趣的东西来吸引他们注意力，能不能把进制的转换做成一个小游戏呢？
既然是游戏，那肯定就是有分数和做题环节了，我把整体分成了三个部分：1、十进制转二进制 2、二进制转十进制 3、任意进制转换。游戏的前两个部分可以在课前给大家看看，然后引入讲课的主题，同时在结束的时候带大家一起玩一下；第3部分作为教学部分，教学部分可以将进制转换具体描述，如十进制转换成其他进制是怎么转换的？商余法究竟是怎么操作的？如其他进制转换成十进制又是如何做到的？好了，一个大致的框架就打好了，接下来开始操作了。
首先是引入我们可能需要使用到的头文件
#include<stdio.h> #include<time.h> #include<windows.h> #include<string.h>
然后再main函数开始处利用时间函数初始化随机种子，方便后续做题产生随机数。
srand((unsigned)time(NULL));
然后设计一个菜单
void menu()
{
int select;
printf("\n请输入游戏模式：1、给出十进制求二进制 2、给出二进制求十进制 3、演示十进制转换成其他进制");
scanf("%d",&select);
run(select);
}
run函数自然就是我们整个游戏的框架了。根据玩家的选择，决定最后执行的操作。因为课堂只有15分钟，所以我这里是设定初始分数为10分，12分以上则成功。
void run(int flag)
{
int score = 10,input,i = 0,num,old,New;
char* str = (char*)malloc(sizeof(char)*100);
while(score > 0)
{
if(flag == 1)
{
num = Rand(5,30);
printf("据说分数到达12分以上，就可以顺利通过你现在最希望通过的一门考试哟！！！\n这是一个随机给你的十进制数字 %d，请输入它的二进制表达：",num);
scanf("%d",&input);
//将input转换成一个字符串保存起来
//if(strcmp(NumToStr(input),NumToStr(TenToOther(num,2))) == 0)
if(input == TenToOther(num,2))
{
printf("\nRight\n");
score+=2;
printf("当前得分为:%d\n",score);
if(score>12)
{
MessageBox(0, TEXT(" 许好愿望后\n 点击确定即会美梦成真！"), TEXT("许愿台"), 0);
break;
}
}
else
{
score--;
printf("Error 正确为%d",TenToOther(num,2));
printf("当前得分为:%d\n",score);
}
}
else if(flag == 2)
{
num = Rand(5,30);
printf("据说分数到达12分以上，就可以顺利通过你现在最希望通过的一门考试哟！！！\n这是一个随机给你的二进制数字 %d，请输入它的十进制表达：",TenToOther(num,2));
scanf("%d",&input);
if(num == OtherToTen(TenToOther(num,2),2))
{
printf("Right\n");
score+=2;
printf("当前得分为:%d\n",score);
if(score>12)
{
MessageBox(0, TEXT(" 许好愿望后\n 点击确定即会美梦成真！"), TEXT("许愿台"), 0);
break;
}
}
else
{
score--;
printf("Error 正确为%d %d\n",OtherToTen(TenToOther(num,2),2),num);
printf("当前得分为:%d\n",score);
}
}
else if(flag == 3)
{
while(1)
{
printf("请分别输入一个数字、它的进制以及你想要转换成的进制：");
scanf("%d%d%d",&input,&old,&New);
TenToOtherJiaoXue(input,old,New);
printf("\n");
system("pause");
}
}
}
system("pause");
if(score <= 0)
over();
}
当然，重头戏还是我们的教学讲解部分啦，首先是如何将二进制转换成十进制，因为刚开始是没打算用程序来展现过程的，所以走了蛮多弯路，做了输入一个十进制的数，得到二进制的数的字符串形式。具体怎么转换的我删了，当时的思路好像是除一次就会得到一个余数，然后就保存起来，然后结束后只要倒序输出，就得到了该数字的二进制了
数字转换成字符串我是将数字不断对10除和取余，不断比较除的的结果，如果不为零则不断将这个数字变成字符储存起来
//将数字转换成字符串
char* NumToStr(int num)
{
int devisor,remain,i = 0;
char* str = (char*)malloc(sizeof(char)*100);
devisor = num/10;
remain = num%10;
while(devisor != 0)
{
str[i++] = remain+48;
num = devisor;
devisor = num/10;
remain = num%10;
}
str[i++] = remain+48;
str[i] = '\0';
str = inverse(str);
return str;
}
倒序输出我是采用了一种递归的思路，充分利用了局部变量的性质
//将得到的进制数倒序输出，i表示输出下标为i的后面都输出，用0就可以全部输出
void print(char* str,int i)
{
char c = str[i];
if(c != '\0')
print(str,++i);
if(c != '\0')
printf("%c",c);
}
但是做完后我发现我没法将玩家输入的这个和我的结果比较，所以又修改了一下，最后那里不做倒序输出，而是做一个字符串逆转。
字符串逆序：拿到字符串首个元素地址（数组名），设置两个left和right两个下标，一个从0往右走，一个从'\0'符号前一位开始往左走，每次都替换下标为left和right两个字符，直到两者碰到或交叉（即相等或者left>right）
//字符串逆序
char* inverse(char* str)
{
int left = 0,right;
char c;
right = strlen(str)-1;
for(;left<right;left++,right--)
{
c = str[left];
str[left] = str[right];
str[right] = c;
}
return str;
}
做完后我输入的地方才用了让玩家输入字符串的形式，但是很快我就发现，这样不利于我做后面的教学，如果这么写，我又得写一个字符串转数字的函数。所以只得从根本上解决问题，我重新改写数据类型，还是采用int的类型来保存计算结果和玩家输入。
因为考虑到通用性，所以我写的不是十进制转换成二进制，二进制转换成十进制，而是加了一个进制参数，可以*选择10以下的进制进行互转
1 //将十进制转换成指定进制
2 int TenToOther(int num,int other)
3 {
4 //一直除，直到结果为零，期间每次都将结果乘以增长因子，增长因子每次操作都会扩大十倍。
5 //char* result = (char*)malloc(sizeof(char)*100);
6 int result = 0,index = 0,devisor,remain,factor = 1;
7 if(num<= other)
8 {
9 //result[index] = '\0';
10 printf("Error!");
11 exit(-1);
12 }//有了上面，可以保证至少进入循环一次。
13 devisor = num/other;
14 remain = num%other;
15 while(devisor != 0)
16 {
17 result=result+ remain*factor;
18 factor*=10;
19 num = devisor;
20 devisor = num/other;
21 remain = num%other;
22 }
23 result=result+ remain*factor;
24 return result;
25 }
将指定进制的数转换成十进制。如：OtherToTen(1010,2) 的返回值是10.
int OtherToTen(int num,int other)
{
char* str = NumToStr(num);
int length = strlen(str)-1,index = 0;
int result = 0;
while(index <= length)
{
result = result+(str[length-index]-48)*pow(other,index);
index++;
}
return result;
}
int pow(int a,int b) 功能是返回a的b次方，这里采用递归的方式进行的
int pow(int a,int b)
{
int i,result = 1;
if(b == 0)
return 1;
else
{
for(i=0;i<b;i++)
result *= a;
}
return result;
}
因为刚开始设计的时候，没考虑到教学，所以上面的内容是已经够了的，但是后来因为需要展示整个计算过程，所以我将上面两个进制转换的函数又改了一下，补充了两个进制转换教学函数
int OtherToTenJiaoXue(int num,int other)
{
char* str = NumToStr(num);
int length = strlen(str)-1,index = 0;
int result = 0;
printf("%d进制的%d转换成十进制的过程如下：\n %d(%d)= ",other,num,num,other);
while(index <= length)
{
if(index != 0)
printf(" + %c*%d∧%d ",str[length-index],other,index);
else
printf("%c*%d∧%d ",str[length-index],other,index);
result = result+(str[length-index]-48)*pow(other,index);
index++;
}
printf(" = %d(10)\n",result);
return result;
}
int TenToOtherJiaoXue(int num,int old,int other)
{
int result = 0,index = 0,devisor,remain,factor = 1,temp;
//old to ten
if(old != 10)
{
OtherToTenJiaoXue(num,old);
printf("\n");
getchar();
getchar();
//system("pause");
}
num = OtherToTen(num,old);
temp = num;
if(num<= other)
{
//result[index] = '\0';
printf("Error!");
exit(-1);
}//有了上面，可以保证至少进入循环一次。
devisor = num/other;
remain = num%other;
while(devisor != 0)
{
printf("%3d│%3d\t\t∧\n",other,num);
printf(" └──\t\t∧\n");
printf(" %3d ...%3d\t∧\n\n",devisor,remain);
getchar();
result=result+ remain*factor;
factor*=10;
num = devisor;
devisor = num/other;
remain = num%other;
}
printf("%3d│%3d\t\t∧\n",other,num);
printf(" └──\t\t∧\n");
printf(" %3d ...%3d\t∧\n",devisor,remain);
result=result+ remain*factor;
printf("\n\n\t所以%d的%d进制 表达形式为：%d\n",temp,other,result);
return result;
}
上述代码主要是将计算的过程展现了出来，添加了一下格式进来，效果和原函数差别不大。TenToOtherJiaoXue函数有一个old参数，也是考虑到通用性问题，比如old为10的时候，即为10进制的数转换成二进制。
int TenToOtherJiaoXue(int num,int old,int other)函数解释：num为一个待转换的数，old为num的原来进制，表示num究竟是一个几进制的数，other则为需要转换的进制。如果old是10，则跳过转换成十进制的过程。如果old为非10，则会先将num转换成十进制，再将结果转换成指定的other进制。这也是符合我们数学的计算规则的。
好了，下面贴一张我们的运行结果以及全部程序
1 #include<stdio.h>
2 #include<time.h>
3 #include<windows.h>
4 #include<string.h>
5 int TenToOther(int num,int other);
6 int Rand(int ,int);
7 void print(char* str,int i);
8 void menu();
9 void run(int flag);
10 char* NumToStr(int num);
11 char* inverse(char* str);
12 int OtherToTen(int num,int other);
13 void over();
14 int pow(int a,int b);
15 int TenToOtherJiaoXue(int num,int other);
16 int OtherToTenJiaoXue(int num,int other);
17
18 int main(void)
19 {
20 int num;
21 char* result;
22 srand((unsigned)time(NULL));
23 //num = Rand(2,50);
24 //printf("%d\n",num);
25 //result = TenToOther(num,2);
26 //print(result,0);
27 //TenToOtherJiaoXue(14,10,2);
28
29 menu();
30
31 system("pause");
32 return 0;
33 }
34 void menu()
35 {
36 int select;
37 printf("\n请输入游戏模式：1、给出十进制求二进制 2、给出二进制求十进制 3、演示十进制转换成其他进制");
38 scanf("%d",&select);
39 run(select);
40 }
41 void run(int flag)
42 {
43 int score = 10,input,i = 0,num,old,New;
44 char* str = (char*)malloc(sizeof(char)*100);
45 while(score > 0)
46 {
47 if(flag == 1)
48 {
49 num = Rand(5,30);
50 printf("据说分数到达12分以上，就可以顺利通过你现在最希望通过的一门考试哟！！！\n这是一个随机给你的十进制数字 %d，请输入它的二进制表达：",num);
51 scanf("%d",&input);
52 //将input转换成一个字符串保存起来
53 //if(strcmp(NumToStr(input),NumToStr(TenToOther(num,2))) == 0)
54 if(input == TenToOther(num,2))
55 {
56 printf("\nRight\n");
57 score+=2;
58 printf("当前得分为:%d\n",score);
59 if(score>12)
60 {
61 MessageBox(0, TEXT(" 许好愿望后\n 点击确定即会美梦成真！"), TEXT("许愿台"), 0);
62 break;
63 }
64 }
65 else
66 {
67 score--;
68 printf("Error 正确为%d",TenToOther(num,2));
69 printf("当前得分为:%d\n",score);
70 }
71 }
72 else if(flag == 2)
73 {
74 num = Rand(5,30);
75 printf("据说分数到达12分以上，就可以顺利通过你现在最希望通过的一门考试哟！！！\n这是一个随机给你的二进制数字 %d，请输入它的十进制表达：",TenToOther(num,2));
76 scanf("%d",&input);
77 if(num == OtherToTen(TenToOther(num,2),2))
78 {
79 printf("Right\n");
80 score+=2;
81 printf("当前得分为:%d\n",score);
82 if(score>12)
83 {
84 MessageBox(0, TEXT(" 许好愿望后\n 点击确定即会美梦成真！"), TEXT("许愿台"), 0);
85 break;
86 }
87 }
88 else
89 {
90 score--;
91 printf("Error 正确为%d %d\n",OtherToTen(TenToOther(num,2),2),num);
92 printf("当前得分为:%d\n",score);
93 }
94 }
95 else if(flag == 3)
96 {
97 while(1)
98 {
99 printf("请分别输入一个数字、它的进制以及你想要转换成的进制：");
100 scanf("%d%d%d",&input,&old,&New);
101 TenToOtherJiaoXue(input,old,New);
102 printf("\n");
103 system("pause");
104 }
105 }
106 }
107
108
109 system("pause");
110 if(score <= 0)
111 over();
112 }
113
114 void over()
115 {
116 Sleep(1000);
117 system("cls");
118 printf("游戏结束\n");
119 }
120 //将数字转换成字符串
121 char* NumToStr(int num)
122 {
123 int devisor,remain,i = 0;
124 char* str = (char*)malloc(sizeof(char)*100);
125 devisor = num/10;
126 remain = num%10;
127
128 while(devisor != 0)
129 {
130 str[i++] = remain+48;
131 num = devisor;
132 devisor = num/10;
133 remain = num%10;
134 }
135 str[i++] = remain+48;
136 str[i] = '\0';
137 str = inverse(str);
138 return str;
139 }
140
141 //字符串逆序
142 char* inverse(char* str)
143 {
144 int left = 0,right;
145 char c;
146 right = strlen(str)-1;
147 for(;left<right;left++,right--)
148 {
149 c = str[left];
150 str[left] = str[right];
151 str[right] = c;
152 }
153 return str;
154 }
155
156 //将得到的进制数倒序输出
157 void print(char* str,int i)
158 {
159 char c = str[i];
160 if(c != '\0')
161 print(str,++i);
162 if(c != '\0')
163 printf("%c",c);
164 }
165
166 int OtherToTenJiaoXue(int num,int other)
167 {
168 char* str = NumToStr(num);
169 int length = strlen(str)-1,index = 0;
170
171 int result = 0;
172 printf("%d进制的%d转换成十进制的过程如下：\n %d(%d)= ",other,num,num,other);
173 while(index <= length)
174 {
175 if(index != 0)
176 printf(" + %c*%d∧%d ",str[length-index],other,index);
177 else
178 printf("%c*%d∧%d ",str[length-index],other,index);
179 result = result+(str[length-index]-48)*pow(other,index);
180 index++;
181 }
182 printf(" = %d(10)\n",result);
183 return result;
184 }
185 int TenToOtherJiaoXue(int num,int old,int other)
186 {
187 int result = 0,index = 0,devisor,remain,factor = 1,temp;
188 //old to ten
189 if(old != 10)
190 {
191 OtherToTenJiaoXue(num,old);
192 printf("\n");
193 getchar();
194 getchar();
195 //system("pause");
196 }
197 num = OtherToTen(num,old);
198 temp = num;
199 if(num<= other)
200 {
201 //result[index] = '\0';
202 printf("Error!");
203 exit(-1);
204 }//有了上面，可以保证至少进入循环一次。
205
206
207 devisor = num/other;
208 remain = num%other;
209
210 while(devisor != 0)
211 {
212 printf("%3d│%3d\t\t∧\n",other,num);
213 printf(" └──\t\t∧\n");
214 printf(" %3d ...%3d\t∧\n\n",devisor,remain);
215 getchar();
216 result=result+ remain*factor;
217 factor*=10;
218 num = devisor;
219 devisor = num/other;
220 remain = num%other;
221 }
222 printf("%3d│%3d\t\t∧\n",other,num);
223 printf(" └──\t\t∧\n");
224 printf(" %3d ...%3d\t∧\n",devisor,remain);
225 result=result+ remain*factor;
226 printf("\n\n\t所以%d的%d进制 表达形式为：%d\n",temp,other,result);
227 return result;
228
229 }
230
231 //将十进制转换成指定进制
232 int TenToOther(int num,int other)
233 {
234 //一直除，直到结果为零，期间每次都将结果乘以增长因子，增长因子每次操作都会扩大十倍。
235 //char* result = (char*)malloc(sizeof(char)*100);
236 int result = 0,index = 0,devisor,remain,factor = 1;
237 if(num<= other)
238 {
239 //result[index] = '\0';
240 printf("Error!");
241 exit(-1);
242 }//有了上面，可以保证至少进入循环一次。
243 devisor = num/other;
244 remain = num%other;
245 while(devisor != 0)
246 {
247 result=result+ remain*factor;
248 factor*=10;
249 num = devisor;
250 devisor = num/other;
251 remain = num%other;
252 }
253 result=result+ remain*factor;
254 return result;
255 }
256
257 int OtherToTen(int num,int other)
258 {
259 char* str = NumToStr(num);
260 int length = strlen(str)-1,index = 0;
261
262 int result = 0;
263 while(index <= length)
264 {
265 result = result+(str[length-index]-48)*pow(other,index);
266 index++;
267 }
268 return result;
269 }
270 int pow(int a,int b)
271 {
272 int i,result = 1;
273 if(b == 0)
274 return 1;
275 else
276 {
277 for(i=0;i<b;i++)
278 result *= a;
279 }
280 return result;
281 }
282 //输出介于最小值和最大值之间的一个数
283 int Rand(int Min,int Max)
284 {
285 return rand()%Max+Min;
286 }
最后，祝我好运吧！