力扣829. 连续整数求和（数学推导）

力扣829. 连续整数求和（数学推导）

数学推导

符合要求的连续的正数长度为i，且起始值为start,那么有

因此我们可以枚举i，易证明i的范围不超过sqrt(2N)，因为，即

• 首先判断2*N能否被i整除，能的话说明(start+start+i-1)是正整数

• 则再判断(2*N/i-i+1)能否被2整除，能的话说明start是正整数

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//  main.cpp
//  huawei1
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//  Created by MXQ on 2020/10/23.
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#include <iostream>
#include "vector"
using namespace std;
class Solution {
public:
    int consecutiveNumbersSum(int N) {
        int ans = 1;
        int num = 2*N;
        int limit = sqrt(num);
        for(int i = 2;i<=limit;i++){
            if(num%i==0){
                int val = num/i;
                val-=i-1;
                if(val%2==0)
                    ans++;
                for (int j=0; j<i; j++) {
                    cout<<val/2+j<<" ";
                }
                cout<<endl;
            }
        }
        return ans;
    }
};

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    Solution s;
    auto result=s.consecutiveNumbersSum(15);
    std::cout << result<<endl;
    std::cout << "Hello, World!\n";
    return 0;
}