回文数题解

题目描述

对于一个自然数 n，若将 n 的各位数字反向排列所得的数 n1 与 n 相等，则称 n 为回文数，例如 2332。
若给定一个 n( 2<=n<=16) 进制数 m（m 的长度在一百位以内），如果 m 不是回文数，可以对其进行 n 进制加法，最终得到回文数。
例如对于十进制数 79
step1 : 79 + 97 = 176
step2 : 176 + 671 = 847
step3 : 847 + 748 = 1595
step4 : 1595 +5951 = 7546
step5 : 7546 + 6457 = 14003
step6 : 14003 + 30041 = 44044
那么对于给定的 n 进制数 m，请判断其能否在 30 步以内（包括 30 步）得到回文数。

输入格式:
第一行包括一个正整数 n（2<=n<=16）。
第二行包括一个正整数m（一百位以内）。

输出格式:
如果可以在n步内得到回文数，输出“step=n”，否则输出“no”。

解题思路

1.将高精度数储存在数组中（对十六进制数特判）
2.反向排列，判断是否为回文数
3.若非回文数，则进行高精度 n 进制加法
4.循环2-3步，直到满足条件

完整代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max_len 1000
char num[max_len + 10];
int sz1[max_len + 10];
int sz2[max_len + 10];

void reverse(int a[], int b[]) {
    int i;
    for (i = 1; i <= a[0]; i++) {
        b[i] = a[a[0] - i + 1];
    }
    b[0] = a[0];
}/*功能：反向排列*/

int cmp(int a[], int b[]) {
    int i;
    for (i = 1; i <= a[0] / 2; i++) {
        if (a[i] != b[i]) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}/*功能：判断回文数
   返回值：返回0表示非回文数，返回1表示回文数*/

void plus(int a[], int b[], int n) {
    int i;
    for (i = 1; i <= a[0]; i++) {
        a[i] += b[i];
        a[i + 1] += a[i] / n;
        a[i] %= n;
    }
    if (a[a[0] + 1] > 0) {
        a[0]++;
    }
}/*功能：高精度n进制加法*/

int main()
{
    int n, i;
    scanf("%d", &n);
    scanf("%s", num);
    
    sz1[0] = strlen(num);
    for (i = 1; i <= sz1[0]; i++) {
        if (num[sz1[0] - i] >= 'a' && num[sz1[0] - i] <= 'f') {
            sz1[i] = num[sz1[0] - i] - 'a' + 10;
        }
        else if (num[sz1[0] - i] >= 'a' && num[sz1[0] - i] <= 'f') {
            sz1[i] = num[sz1[0] - i] - 'a' + 10;
        }/*对十六进制数特判*/
        else {
            sz1[i] = num[sz1[0] - i] - '0';
        }
    }
    for (i = 0; i <= 30; i++) {
        reverse(sz1, sz2);
        if (cmp(sz1, sz2) == 1) {
            break;
        }
        plus(sz1, sz2, n);
    }
    
    if (i <= 30) {
        printf("step=%d", i);
    }
    else {
        printf("no");
    }
    return 0;
}