最小二乘法曲线拟合y=c1+c2x+c3x^2——java版

import java.util.Scanner;
public class Nllsf {
 /**
  * 拟合目标P(x)=c1+c2x+c3x^2
  * c1+c2x+c3x^2=f(x)
  */
	static double[][] ATA;
	static double[] ATb;
	static double[][] AT;//A的转置
	static double[][] A;
	static double[] b;
	static double[] c;
	
	static void CreatAb(int n,double[][] xy){
  		A=new double[n][3];
  		b=new double[n];
  		c=new double[3];
  		for(int i=0;i<n;i++){
    			A[i][0]=Math.pow(xy[0][i],0);
    			A[i][1]=Math.pow(xy[0][i],1);
    			A[i][2]=Math.pow(xy[0][i],2);
    			b[i]=xy[1][i];
  		}
 	}
 	
 	static void CreatATAandATbandAT(int n){
  		AT=new double[3][n];
  		for(int i=0;i<3;i++){
   			for(int j=0;j<n;j++){
    				AT[i][j]=A[j][i];
   			}
  		}
  		ATA=new double[3][3];
  		for(int i=0;i<3;i++){
   			for(int ii=0;ii<3;ii++){
    				double sum=0;
    				for(int j=0;j<n;j++){
     					sum=AT[i][j]*AT[ii][j]+sum;
   					ATA[i][ii]=sum;
   				}
  			}
  		}
  		ATb=new double[3];
  		for(int i=0;i<3;i++){
   			double sum=0;
   			for(int j=0;j<n;j++){
    				sum=sum+AT[i][j]*b[j];
   			}
   			ATb[i]=sum;
  		}
 	}
 	
 	static void Guss(){ //高斯列主元消去法
  		double[][] ATAATb=new double[3][4];
  		int num=ATAATb[0].length-1;
  		for(int i=0;i<num;i++){
   			for(int j=0;j<num+1;j++){
    				if(j==num){
     					ATAATb[i][j]=ATb[i];
    				}
    				else{
     					ATAATb[i][j]=ATA[i][j];    
    				}
   			}
  		}
		
		for(int ij=0;ij<num-1;ij++){//高斯类主元消去法突破点：主元素
   			double max=ATAATb[ij][ij];
   			int maxi=ij;
   			for(int i=ij+1;i<num;i++){//找到主元素所在列的最大值
    				if(ATAATb[i][ij]>=max){
     					max=ATAATb[i][ij];
     					maxi=i;
    				}
   			}
   			
			 for(int i=ij+1;i<num;i++){//清零
   			 	double k=ATAATb[i][ij]/ATAATb[ij][ij];
  			 	for(int j=ij;j<num+1;j++){
     					ATAATb[i][j]=ATAATb[i][j]-ATAATb[ij][j]*k;
    			 	}
   		   	 }
		 }
		//以上为高斯列主元消去法的准备工作
		 c[num-1]=ATAATb[num-1][num]/ATAATb[num-1][num-1];
 		 for(int i=num-2;i>-1;i--){
  			 double sum=ATAATb[i][num];
 			  for(int j=num-1;j>i;j--){
   				 sum=sum-ATAATb[i][j]*c[j];
   			  }
 			  c[i]=sum/ATAATb[i][i];
  		 }//回代求值
	}


	 public static void main(String[] args) {
		Scanner in=new Scanner(System.in);	
		int n=in.nextInt();
		double[][] xy=new double[2][n];//xy[0][]放x,xy[1][]放y
		for(int i=0;i<n;i++){
			xy[0][i]=in.nextDouble();
			xy[1][i]=in.nextDouble();
		}
		CreatAb(n, xy);
 		CreatATAandATbandAT(n);
 		Guss();//高斯列主元消去法解方程组
		System.out.print("Y=");
		System.out.printf("%.6f",c[0]);
 		System.out.print("+");
		System.out.printf("%.6f",c[1]);	
		System.out.print("X+");
 		System.out.printf("%.6f",c[2]);
 		System.out.print("X^2");
	}
}

例子：

x	1	3	4	5	6	7	8
y	10	5	4	2	1	1	2

本文地址：https://blog.csdn.net/Ken17963/article/details/107598425