动态规划-解码方法
91.解码方法
"""
一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码:
'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26
给定一个只包含数字的非空字符串,请计算解码方法的总数。
示例 1:
输入: "12"
输出: 2
解释: 它可以解码为 "AB"(1 2)或者 "L"(12)。
示例 2:
输入: "226"
输出: 3
解释: 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。
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解题思路
首先要根据当前的字符是否为 0 进行判断
s 为字符串 s, f(i) 代表 到 s[i] 一共有多少种解码方式
if s[i] == '0'
if s[i-1] == '1' || s[i-1] =='2' --> f(i) == f(i-2)
也就是说最后两位只能合并解码为 10 或者 20, 例如 12121 20 那么此时解的数量与 12121 相同(只是解中增加了一个 20 的对应字母, 解总数量未增加)
else --> return 0
字符串非法, 也就是 0 只能出现在 1 或者 2 的后面, 其它情况都是无解的如: 1212130, 30 无法对应任何字符, 直接 return 0
if s[i] != '0'
if s[i-1] == '1' || (s[i-1] == '2' && s[i] >= '1' && s[i] <= '6') --> f(i) == f(i - 1) + f(i - 2)
也就是最后两位在 10~26 之间如 1212121, 可以翻译成 12121 + 21, 或者 121212 + 1
else --> f(i) == f(i - 1)
也就是最后两位不在 10~26 之间如 1212132 那只能翻译成 121213 + 2
"""
class Solution:
def numDecodings(self, s: str) -> int:
dp = [0 for _ in range(len(s)+1)]
if s[0]=='0': return 0
dp[0],dp[1] = 1,1
for i in range(1, len(s)):
if s[i]=='0':
if s[i-1]=='1' or s[i-1]=='2': dp[i+1] = dp[i-1]
else: return 0
else: # s[i] != '0'
if s[i-1]=='1' or ( s[i-1]=='2' and '6'>=s[i]>='1'):
dp[i+1] = dp[i] + dp[i-1]
else:
dp[i+1]=dp[i]
return dp[-1]
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