Golang加密解密之RSA(附带php)
rsa加密算法简史
rsa是1977年由罗纳德·李维斯特(ron rivest)、阿迪·萨莫尔(adi shamir)和伦纳德·阿德曼(leonard adleman)一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。rsa就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。
rsa加密算法原理
学过算法的朋友都知道,计算机中的算法其实就是数学运算。所以,再讲解rsa加密算法之前,有必要了解一下一些必备的数学知识。我们就从数学知识开始讲解。
必备数学知识
rsa加密算法中,只用到素数、互质数、指数运算、模运算等几个简单的数学知识。所以,我们也需要了解这几个概念即可。
素数
素数又称质数,指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数。这个概念,我们在上初中,甚至小学的时候都学过了,这里就不再过多解释了。
互质数
百度百科上的解释是:公因数只有1的两个数,叫做互质数。;*上的解释是:互质,又称互素。若n个整数的最大公因子是1,则称这n个整数互质。
常见的互质数判断方法主要有以下几种:
1、两个不同的质数一定是互质数。例如,2与7、13与19。
2、一个质数,另一个不为它的倍数,这两个数为互质数。例如,3与10、5与 26。
3、相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。
4、相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。
5、较大数是质数的两个数是互质数。如97与88。
6、小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。
7、2和任何奇数是互质数。例如2和87。
8、1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。
9、辗转相除法。
指数运算
指数运算又称乘方计算,计算结果称为幂。nm指将n自乘m次。把nm看作乘方的结果,叫做”n的m次幂”或”n的m次方”。其中,n称为“底数”,m称为“指数”。
模运算
模运算即求余运算。“模”是“mod”的音译。和模运算紧密相关的一个概念是“同余”。数学上,当两个整数除以同一个正整数,若得相同余数,则二整数同余。
两个整数a,b,若它们除以正整数m所得的余数相等,则称a,b对于模m同余,记作: a ≡ b (mod m);
读作:a同余于b模m,或者,a与b关于模m同余。例如:26 ≡ 14 (mod 12)。
rsa加密算法
公钥与密钥的产生
假设alice想要通过一个不可靠的媒体接收bob的一条私人讯息。她可以用以下的方式来产生一个公钥和一个私钥:
1、随意选择两个大的质数p和q,p不等于q,计算n=pq。
2、根据欧拉函数,求得r = (p-1)(q-1)
3、选择一个小于 r 的整数 e,求得 e 关于模 r 的模反元素,命名为d。(模反元素存在,当且仅当e与r互质)
4、将 p 和 q 的记录销毁。
(n,e)是公钥,(n,d)是私钥。alice将她的公钥(n,e)传给bob,而将她的私钥(n,d)藏起来。
加密消息
假设bob想给alice送一个消息m,他知道alice产生的n和e。他使用起先与alice约好的格式将m转换为一个小于n的整数n,比如他可以将每一个字转换为这个字的unicode码,然后将这些数字连在一起组成一个数字。假如他的信息非常长的话,他可以将这个信息分为几段,然后将每一段转换为n。用下面这个公式他可以将n加密为c:
ne ≡ c (mod n)
计算c并不复杂。bob算出c后就可以将它传递给alice。
解密消息
alice得到bob的消息c后就可以利用她的密钥d来解码。她可以用以下这个公式来将c转换为n:
cd ≡ n (mod n)
得到n后,她可以将原来的信息m重新复原。
解码的原理是:
cd ≡ n e·d(mod n)
以及ed ≡ 1 (mod p-1)
和ed ≡ 1 (mod q-1)。
由费马小定理可证明(因为p和q是质数)
n e·d ≡ n (mod p)
和 n e·d ≡ n (mod q)
这说明(因为p和q是不同的质数,所以p和q互质)
n e·d ≡ n (mod pq)
签名消息
rsa也可以用来为一个消息署名。假如甲想给乙传递一个署名的消息的话,那么她可以为她的消息计算一个散列值(message digest),然后用她的密钥(private key)加密这个散列值并将这个“署名”加在消息的后面。这个消息只有用她的公钥才能被解密。乙获得这个消息后可以用甲的公钥解密这个散列值,然后将这个数据与他自己为这个消息计算的散列值相比较。假如两者相符的话,那么他就可以知道发信人持有甲的密钥,以及这个消息在传播路径上没有被篡改过。
golang加密解密之rsa
在php中,很多功能经常是一个函数解决;而go中的却不是。本文会通过php加密,go解密;go加密,php解密来学习go的rsa相关的api。
该文讨论go rsa加密解密。所有操作在linux下完成。
一、概要
这是一个非对称加密算法,一般通过公钥加密,私钥解密。
在加解密过程中,使用openssl生产密钥。执行如下操作:
1)创建私钥:
openssl genrsa -out private.pem 1024 //密钥长度,1024觉得不够安全的话可以用2048,但是代价也相应增大
2)创建公钥:
openssl rsa -in private.pem -pubout -out public.pem 这样便生产了密钥。
一般地,各个语言也会提供api,用于生成密钥。在go中,可以查看encoding/pem
包和crypto/x509
包。
加密解密这块,涉及到很多标准,个人建议需要的时候临时学习一下。
二、go rsa加密解密
1、rsa加解密,必然会去查crypto/ras
这个包
package rsa implements rsa encryption as specified in pkcs#1.
这是该包的说明:实现rsa加密技术,基于pkcs#1规范。
对于什么是pkcs#1,可以查阅相关资料。pkcs(公钥密码标准),而#1就是rsa的标准。可以查看:pkcs系列简介
从该包中函数的名称,可以看到有两对加解密的函数。
encryptoaep和decryptoaep encryptpkcs1v15和decryptpkcs1v15
这称作加密方案,详细可以查看,pkcs #1 v2.1 rsa 算法标准
可见,当与其他语言交互时,需要确定好使用哪种方案。
publickey和privatekey两个类型分别代表公钥和私钥,关于这两个类型中成员该怎么设置,这涉及到rsa加密算法,本文中,这两个类型的实例通过解析文章开头生成的密钥得到。
2、解析密钥得到publickey和privatekey的实例
这个过程,我也是花了好些时间(主要对各种加密的各种东东不熟):怎么将openssl生成的密钥文件解析到公钥和私钥实例呢?
在encoding/pem
包中,看到了—–begin type—–这样的字样,这正好和openssl生成的密钥形式差不多,那就试试。
在该包中,一个block代表的是pem编码的结构,关于pem,请查阅相关资料。我们要解析密钥,当然用decode方法:
func decode(data []byte) (p *block, rest []byte)
这样便得到了一个block的实例(指针)。
解析来看crypto/x509
。为什么是x509呢?这又涉及到一堆概念。先不管这些,我也是看encoding和crypto这两个包的子包摸索出来的。
在x509包中,有一个函数:
func parsepkixpublickey(derbytes []byte) (pub interface{}, err error)
从该函数的说明:parsepkixpublickey parses a der encoded public key. these values are typically found in pem blocks with “begin public key”。可见这就是解析publickey的。另外,这里说到了pem,可以上面的encoding/pem对了。
而解析私钥的,有好几个方法,从上面的介绍,我们知道,rsa是pkcs#1,刚好有一个方法:
func parsepkcs1privatekey(der []byte) (key *rsa.privatekey, err error)
返回的就是rsa.privatekey。
3、解密解密实现
通过上面的介绍,go中rsa的解密解密实现就不难了。代码如下:
// 加密
func rsaencrypt(origdata []byte) ([]byte, error) { block, _ := pem.decode(publickey) if block == nil { return nil, errors.new("public key error") } pubinterface, err := x509.parsepkixpublickey(block.bytes) if err != nil { return nil, err } pub := pubinterface.(*rsa.publickey) return rsa.encryptpkcs1v15(rand.reader, pub, origdata) }
// 解密
func rsadecrypt(ciphertext []byte) ([]byte, error) { block, _ := pem.decode(privatekey) if block == nil { return nil, errors.new("private key error!") } priv, err := x509.parsepkcs1privatekey(block.bytes) if err != nil { return nil, err } return rsa.decryptpkcs1v15(rand.reader, priv, ciphertext) }
其中,publickey和privatekey是openssl生成的密钥,我生成的如下:
// 公钥和私钥可以从文件中读取
var privatekey = []byte(` -----begin rsa private key----- miicxqibaakbgqdzsfv1qscqydy4vy+p4e3catmvppxqcrvrf1cb4drkv0hau24y 7m5qytt52kr539rdbkkdlam6s20lwy7+5c0dgacdwywd/7pecelyeipzjl07vro7 ate8bfjya+wltgk9+xnuihiumukulw4kdx21+1nlauej6pew+dakmjwf6qidaqab aogbajlnxentqj6ofcl9fmr2jlmjjtmrtqt9inqee7m3m7blhec+mcjohmnvbjam zpthdordxiz6ocuof6z2+dl35lntgfh5j7s34up2bwzf1iyyqfyscnexgnhkt1g1 xkqthmtc2gwwtheg+s6ciiyw2igrrp2rke81vyhexprexf0hakea9izb0miysmcb /jemljb0lb3y/b8xjgjqffbqt7bmwbvjvzwzvpnmnxi9swgdgupxscuairoxjz40 irz2c9eouwjbaopjpvv8sgw4vaseoqljvsq/c/pifx6rvzndglc8brg7sgtppjhg 4g+m3mvgpcx1a/eu1mb+fhij2laz/ptty6scqgaw9nwiwu3drivgcsmm0myh/3x9 dacwlsjoctiodq1fq9rrede5qfpjnajdjfsijntx1f+l3yceebxtw0ynz2mcqbi8 9kp274is5fkwkufnknukuk4wkouexeo+lpr+vihs7k6wq8ngdd4/mujojbr5mkrw dpwqa3n5tmndqvgv8gmcqqcakgjgwygvo3/milffimbp+m7/y3vcptarldxryqwo aqjxwc71zgbfdityvdgjm1mtqc8xqek1fxn1vfpy2c6o -----end rsa private key----- `) var publickey = []byte(` -----begin public key----- migfma0gcsqgsib3dqebaquaa4gnadcbiqkbgqdzsfv1qscqydy4vy+p4e3catmv ppxqcrvrf1cb4drkv0hau24y7m5qytt52kr539rdbkkdlam6s20lwy7+5c0dgacd wywd/7pecelyeipzjl07vro7ate8bfjya+wltgk9+xnuihiumukulw4kdx21+1nl auej6pew+dakmjwf6qidaqab -----end public key----- `)
4、使用例子
package main import ( "fmt" ) func main() { data, err := rsaencrypt([]byte("git@github.com/mrkt")) if err != nil { panic(err) } origdata, err := rsadecrypt(data) if err != nil { panic(err) } fmt.println(string(origdata)) }
该例子是加密完git@github.com/mrkt
后立马解密
三、跨语言加解密
语言内部正常,还得看看和其他语言是否一致,即:其他语言加密,go语言得正确解密;go语言加密,其他语言正确解密
1、php rsa加解密
这里,我选择php,使用的是openssl扩展。php中加解密很简单,如下两个方法(这里只考虑用公钥加密,私钥解密):
bool openssl_public_encrypt ( string $data , string &$crypted , mixed $key [, int $padding = openssl_pkcs1_padding ] ) bool openssl_private_decrypt ( string $data , string &$decrypted , mixed $key [, int $padding = openssl_pkcs1_padding ] )
最后一个参数是加密方案(补齐方式)。由于go中使用的是pkcs1而不是oaep,所以,使用默认值即可。
php代码如下:
$privatekey = '-----begin rsa private key----- miicxqibaakbgqdzsfv1qscqydy4vy+p4e3catmvppxqcrvrf1cb4drkv0hau24y 7m5qytt52kr539rdbkkdlam6s20lwy7+5c0dgacdwywd/7pecelyeipzjl07vro7 ate8bfjya+wltgk9+xnuihiumukulw4kdx21+1nlauej6pew+dakmjwf6qidaqab aogbajlnxentqj6ofcl9fmr2jlmjjtmrtqt9inqee7m3m7blhec+mcjohmnvbjam zpthdordxiz6ocuof6z2+dl35lntgfh5j7s34up2bwzf1iyyqfyscnexgnhkt1g1 xkqthmtc2gwwtheg+s6ciiyw2igrrp2rke81vyhexprexf0hakea9izb0miysmcb /jemljb0lb3y/b8xjgjqffbqt7bmwbvjvzwzvpnmnxi9swgdgupxscuairoxjz40 irz2c9eouwjbaopjpvv8sgw4vaseoqljvsq/c/pifx6rvzndglc8brg7sgtppjhg 4g+m3mvgpcx1a/eu1mb+fhij2laz/ptty6scqgaw9nwiwu3drivgcsmm0myh/3x9 dacwlsjoctiodq1fq9rrede5qfpjnajdjfsijntx1f+l3yceebxtw0ynz2mcqbi8 9kp274is5fkwkufnknukuk4wkouexeo+lpr+vihs7k6wq8ngdd4/mujojbr5mkrw dpwqa3n5tmndqvgv8gmcqqcakgjgwygvo3/milffimbp+m7/y3vcptarldxryqwo aqjxwc71zgbfdityvdgjm1mtqc8xqek1fxn1vfpy2c6o -----end rsa private key-----'; $publickey = '-----begin public key----- migfma0gcsqgsib3dqebaquaa4gnadcbiqkbgqdzsfv1qscqydy4vy+p4e3catmv ppxqcrvrf1cb4drkv0hau24y7m5qytt52kr539rdbkkdlam6s20lwy7+5c0dgacd wywd/7pecelyeipzjl07vro7ate8bfjya+wltgk9+xnuihiumukulw4kdx21+1nl auej6pew+dakmjwf6qidaqab -----end public key-----'; function rsaencrypt($data) { global $publickey; openssl_public_encrypt($data, $crypted, $publickey); return $crypted; } function rsadecrypt($data) { global $privatekey; openssl_private_decrypt($data, $decrypted, $privatekey); return $decrypted; } function main() { $crypted = rsaencrypt("git@github.com/mrk"); $decrypted = rsadecrypt($crypted); echo "encrypt and decrypt:" . $decrypted; }
main();
这里也是用php加解密git@github.com/mrkt
2、go和php一起工作
这里要注意的一点是,由于加密后是字节流,直接输出查看会乱码,因此,为了便于语言直接加解密,这里将加密之后的数据进行base64编码。
3、使用
示例中,php和go版本都支持-d参数传入加密好的字符串,将其解密;不传时,会输出加密好并base64编码的串,可用于其他语言解密。
总结
以上就是用go语言实现了rsa的加密解密的全部内容,文章很深入的讲解了rsa的加密解密过程,对学习相关知识的朋友很有帮助。如果有疑问欢迎留言讨论。
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