带毒的水
程序员文章站
2022-07-05 08:50:19
带毒的水 Problem Description 有N瓶水,其中只有一瓶有毒,小白鼠只要喝了一点带毒的水24小时 内就会死亡,问至少要多少只小白鼠才能在24小时内鉴别出哪瓶水有毒。 Input 每行一个整数,表示水的瓶数 Output 每行一个整数,表示至少需要小白鼠的数量 Sample Input ......
带毒的水
problem description
有n瓶水,其中只有一瓶有毒,小白鼠只要喝了一点带毒的水24小时 内就会死亡,问至少要多少只小白鼠才能在24小时内鉴别出哪瓶水有毒。
input
每行一个整数,表示水的瓶数
output
每行一个整数,表示至少需要小白鼠的数量
sample input
2 3
sample output
1 2
解释:
因为这种毒药的发作需要24个小时,题目要求在24小时之类可以检测出来,所以应该要多只老鼠同时喝,对于这种毒药,只需要一滴就可以让老鼠死,所以不需要整瓶整瓶的喝,喝一滴就好,因此一只老鼠可以同时品尝几杯水,对于喝过水的老师的状态,我们就只有两种情况,死或者是不死。把每一个老鼠看做是一个二进制位,那么两只老鼠就是的情况就是:
{{0 0}, {0 1}, {1 0}, {1 1}},假设四瓶水分别是abcd,第一只老鼠喝了ab,第二只喝了bc。那么
0 0 = d, 0 1 = c, 1 0 = a, 1 1 = b
现在假设有8瓶水,分别是
000 = 0
001 = 1
010 = 2
011 = 3
....
111 = 7
将其转置一下:
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 2 3 4 5 6 7
那么还是以abcd efgh为例
第一只老鼠喝了 efgh
第二只老鼠喝了 cdgh
第三只老鼠喝了 bdfh
所以就可以看出,一个问题,2瓶水1个老鼠,4瓶水两个老鼠,8瓶水三个老鼠。反过来想一下8瓶水只要3个老鼠,两只老鼠只能解决4瓶水,那5, 6, 7瓶水,肯定是要3只老鼠的。
因此这么一分析,我们就知道,答案就是 2^x >= n 所以,我们只要找到第一次满足这个等式的x.
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n; while(cin >> n){ int x = 1; int t = 0; while(n > x){ x = x << 1; t++; } cout << t << endl; } return 0; }
个人觉得位运算天下第一,不过这个题也可以用<math.h>库里面的,log 函数。