Shell根据日期、月份、星期判断年份的代码

已知三个时间变量：
time1="fri aug 23 11:35:21"
time2="mon sep 2 16:18:09"
time3="tue sep 3 16:06:33"
已知这三个时间可以确定是发生在2011-2013年，如何快速确定是哪一年呢？

希望输出:
time1="2013/8/23 11:35:21"
time2="2013/9/2 16:18:09"
time3="2013/9/3 16:06:33"

#!/bin/bash
time1="fri aug 23 11:35:21"
time2="mon sep 2 16:18:09"
time3="tue sep 3 16:06:33"
time4="sun dec 2 16:06:34"
for((i=1;i<=4;i++)); do
  for((j=2011;j<=2013;j++)); do
    str=$(eval echo \$time$i)
    week_day=$(date -d "${str:0:10} $j ${str:10}" "+%a")
    if [ "${str:0:3}" == $week_day ]; then
      echo time$i=\"$(date -d "${str:0:10} $j ${str:10}" "+%y/%m/%d %t")\"
      # break
    fi
  done
done