判断二叉树是否为二叉排序树
程序员文章站
2022-07-04 08:12:48
...
课堂上跟老师小争论了一下,确实是自己写的判断算法有问题。一直闭门造车了,有时候适当的上网找一下资料会事半功倍的。恩……
二叉排序树很重要的一个概念是整个左(右)子树都小于(大)于根,符合这个条件的才是真正的二叉排序树。之前的算法一是证明根的值与左右节点的值符合关系,这是错误的。
具体一想就可以明白……
最简单的算法,就是中序遍历了。闲话少说,代码为证:
#include<iostream.h>
typedef struct node
{
int data;
struct node *left, *right;
}NODE,*BSTree;
//递归判断二叉树是否为排序树,leftbound,rightbound位左右界限,即最小最大值
bool judge(NODE *p, int leftbound, int rightbound)
{
if (p==NULL)
return true;
if (p-> data <= leftbound || p-> data >= rightbound)
return false;
if (!judge(p-> left,leftbound,p-> data))
return false;
if (!judge(p-> right, p-> data,rightbound))
return false;
return true;
}
//扩展的前序遍历结果建立二叉树
void PreOrderCreate(BSTree &T)
{
int data;
BSTree NewNode;
cin>>data;
if(data==0)
return;
NewNode=new NODE;
T=NewNode;
T->left=NULL;
T->right=NULL;
T->data=data;
PreOrderCreate(T->left);
PreOrderCreate(T->right);
}
//中序遍历二叉树
void InOrderTraverse(BSTree &T)
{
if(T==NULL)
return;
InOrderTraverse(T->left);
cout<<T->data<<" ";
InOrderTraverse(T->right);
}
void main()
{
BSTree BStree=NULL;
PreOrderCreate(BStree);
cout<<"The tree already built!"<<endl;
cout<<endl<<"Inorder sort:"<<endl;
InOrderTraverse(BStree);
cout<<endl;
if(judge(BStree,0,20))
cout<<"Yes! this is binary sort tree!"<<endl;
else
cout<<"No! this is not binary sort tree!"<<endl;
}
二叉排序树很重要的一个概念是整个左(右)子树都小于(大)于根,符合这个条件的才是真正的二叉排序树。之前的算法一是证明根的值与左右节点的值符合关系,这是错误的。
具体一想就可以明白……
最简单的算法,就是中序遍历了。闲话少说,代码为证:
#include<iostream.h>
typedef struct node
{
int data;
struct node *left, *right;
}NODE,*BSTree;
//递归判断二叉树是否为排序树,leftbound,rightbound位左右界限,即最小最大值
bool judge(NODE *p, int leftbound, int rightbound)
{
if (p==NULL)
return true;
if (p-> data <= leftbound || p-> data >= rightbound)
return false;
if (!judge(p-> left,leftbound,p-> data))
return false;
if (!judge(p-> right, p-> data,rightbound))
return false;
return true;
}
//扩展的前序遍历结果建立二叉树
void PreOrderCreate(BSTree &T)
{
int data;
BSTree NewNode;
cin>>data;
if(data==0)
return;
NewNode=new NODE;
T=NewNode;
T->left=NULL;
T->right=NULL;
T->data=data;
PreOrderCreate(T->left);
PreOrderCreate(T->right);
}
//中序遍历二叉树
void InOrderTraverse(BSTree &T)
{
if(T==NULL)
return;
InOrderTraverse(T->left);
cout<<T->data<<" ";
InOrderTraverse(T->right);
}
void main()
{
BSTree BStree=NULL;
PreOrderCreate(BStree);
cout<<"The tree already built!"<<endl;
cout<<endl<<"Inorder sort:"<<endl;
InOrderTraverse(BStree);
cout<<endl;
if(judge(BStree,0,20))
cout<<"Yes! this is binary sort tree!"<<endl;
else
cout<<"No! this is not binary sort tree!"<<endl;
}
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