Python划分数组为连续数字集合的练习

本文转自微信公众号："算法与编程之美"

1、问题描述

给你一个整数数组 nums 和一个正整数 k，请你判断是否可以把这个数组划分成一些由 k 个连续数字组成的集合。

如果可以，请返回 true；否则，返回 false。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,3,4,4,5,6], k = 4

输出：true

解释：数组可以分成 [1,2,3,4] 和 [3,4,5,6]。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,2,3,4,3,4,5,9,10,11], k = 3

输出：true

解释：数组可以分成 [1,2,3] , [2,3,4] , [3,4,5] 和 [9,10,11]。

示例 3：

输入：nums = [3,3,2,2,1,1], k = 3

输出：true

示例 4：

输入：nums = [1,2,3,4], k = 3

输出：false

解释：数组不能分成几个大小为 3 的子数组。

2、解决方案

刚刚拿到这道题，笔者想的是先找出数组中最小的一个数，然后根据k的值从数组中删除相对应的元素，比如k等于3，数组中最小数字为1，那么就从列表中删除1，2，3三个元素，如果数组中没有对应的元素，那就该返回false。

如下题解：

def ispossibledivide(nums, k):
     nums = sorted(nums)
     for _ in range(len(nums)//k):
         minv = nums[0]
         for _ in range(k):
             if minv in nums:
                 nums.remove(a)
                 minv +=1
     return len(nums) == 0
 
 

但是在第二个for循环里面有过多操作，如果k的值太大，那么代码运行内存便会很大，在规定内存内运行便会超时。于是笔者想到了第二种方法，虽然代码量大一点，但是相对于第一种，时间复杂度更小，不容易超时，用集合找出数组中出现过的数字，再用字典统计每个数字出现的次数，设置判定条件，再根据连续判定条件返回对应布尔型。

python代码：

def ispossibledivide(nums, k):
     n = len(nums)
     if n % k != 0:
         return false
     # 用集合记录可能的数字
     s = set(nums)
     minlist = list(s)
     minlist.sort()
     # 用字典存储每个数字出现的次数
     d = dict()
     for num in nums:
         if num not in d:
             d[num] = 0
         d[num] += 1
     # 判断每组是否可由k个连续数字构成
     m = n // k  # m组
     start = 0  # 起始位置
     for mi in range(m):
         if start >= len(minlist):
             return false
         minv = minlist[start]
         flag = true
         t = start
         for key in range(minv, minv +  k):
             if key not in d:
                 return false
             if d[key] < 1:
                 return false
             elif d[key] == 1:
                 d[key] -= 1
                 t += 1
             elif d[key] > 1:
                 d[key] -= 1
                 if flag:
                     start = t
                     flag = false
         if flag:
             start = t
     return true

3、结语

在遇到这类编程题时，要运用多种方法尝试求解，考虑时间复杂度和空间复杂度等多方面因素寻找最优解法。

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