NOI2012 随机数生成器 一道noi水题 error:爆int
程序员文章站
2022-07-03 21:46:55
...
题目描述
栋栋最近迷上了随机算法,而随机数是生成随机算法的基础。栋栋准备使用线性同余法(Linear Congruential Method)来生成一个随机数列,这种方法需要设置四个非负整数参数m,a,c,X[0],按照下面的公式生成出一系列随机数{Xn}:
X[n+1]=(aX[n]+c) mod m
其中mod m表示前面的数除以m的余数。从这个式子可以看出,这个序列的下一个数总是由上一个数生成的。
用这种方法生成的序列具有随机序列的性质,因此这种方法被广泛地使用,包括常用的C++和Pascal的产生随机数的库函数使用的也是这种方法。
栋栋知道这样产生的序列具有良好的随机性,不过心急的他仍然想尽快知道X[n]是多少。由于栋栋需要的随机数是0,1,…,g-1之间的,他需要将X[n]除以g取余得到他想要的数,即X[n] mod g,你只需要告诉栋栋他想要的数X[n] mod g是多少就可以了。
输入输出格式
输入格式:
输入包含6个用空格分割的整数m,a,c,X[0],n和g,其中a,c,X[0]是非负整数,m,n,g是正整数。
输出格式:
输出一个数,即X[n] mod g
输入输出样例
输入样例#1:
11 8 7 1 5 3
输出样例#1:
2
说明
计算得X[n]=X[5]=8,故(X[n] mod g) = (8 mod 3) = 2
100%的数据中n,m,a,c,X[0]<=10^18,g<=10^8
这题好像很显然是矩阵加速递推
1.
2.
上述是都可以的 然后就撸代码啊 并且需要使用快速乘以防爆long long我这里十分sb的把d搞错成int然后gg了233 后来在SmY的buff下成功调完 还是十分开心的
下面上代码!!:
//Rwz loves Smy!!!
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define so(i,j,k,l) for(int i=j;i<=k;i+=l)
unsigned long long k,x0,m,c,a,g, Mod;
struct lll{
unsigned long long f[3][3];
};
unsigned long long multi(unsigned long long a,unsigned long long b)
{
unsigned long long d=0;
for(;b;b>>=1,a=(a+a)%Mod) if(b&1) d=(d+a)%Mod;
return d;
}
lll mul(lll eee ,lll aaa)
{
lll temp;
so(i,1,2,1) so(j,1,2,1)
{
temp.f[i][j]=0;
so(k,1,2,1)
temp.f[i][j]+=multi(eee.f[i][k],aaa.f[k][j]),temp.f[i][j]%=Mod;
}
return temp;
}
int main()
{
cin>>m>>a>>c>>x0>>k>>g;Mod=m;
lll oo;oo.f[1][1]=1;oo.f[1][2]=0;oo.f[2][1]=0;oo.f[2][2]=1;
lll xx;xx.f[1][1]=a;xx.f[1][2]=c;xx.f[2][1]=0;xx.f[2][2]=1;
lll ha;ha.f[1][1]=x0;ha.f[2][1]=1;
/*while(k)
{
if(1&k) oo=mul(oo,xx);
xx=mul(xx,xx);
k>>=1;
}*/
for(;k;k>>=1,xx=mul(xx,xx)) if(1&k) oo=mul(oo,xx);
oo=mul(oo,ha);
cout<<(oo.f[1][1]%g);
}
/*
8273648723648 7238468273648 72364876438 7283467823653 734864378 47747444
*/