蓝桥杯基础练习（矩阵乘法）

蓝桥杯基础练习（矩阵乘法）

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问题描述
　　平面上有两个矩形，它们的边平行于直角坐标系的X轴或Y轴。对于每个矩形，我们给出它的一对相对顶点的坐标，请你编程算出两个矩形的交的面积。
输入格式
　　输入仅包含两行，每行描述一个矩形。
　　在每行中，给出矩形的一对相对顶点的坐标，每个点的坐标都用两个绝对值不超过10^7的实数表示。
输出格式
　　输出仅包含一个实数，为交的面积，保留到小数后两位。
样例输入
1 1 3 3
2 2 4 4
样例输出
1.00

代码：

#include <stdio.h>  
#define max(x,y) (x>y?x:y)  //c没有max，min函数
#define min(x,y) (x<y?x:y)  
int main()
{
	double x1, y1, x2, y2;//矩形1   
	double x3, y3, x4, y4;//矩形2      
	double m1, n1;//交集左下角坐标   
	double m2, n2;//交集右上角坐标   
	scanf("%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
	scanf("%lf%lf%lf%lf", &x3, &y3, &x4, &y4);

	m1 = max(min(x1, x2), min(x3, x4));
	n1 = max(min(y1, y2), min(y3, y4));
	m2 = min(max(x1, x2), max(x3, x4));
	n2 = min(max(y1, y2), max(y3, y4));
	
	if (m2>m1&&n2>n1)
		printf("%.2f\n", (m2 - m1)*(n2 - n1));
	else
		printf("0.00\n");
	return 0;
}

两个矩形相交分成三种情况：
（1）两个矩形相交于一角

两个矩形在其他角相交情况类似xi
（2）两个矩形相交于一边

两个矩形在其他边相交情况类似
（3）两个矩形具有包含关系

另外一种包含关系类似。

总的来说，

交集左下角端点可以表示为：
m1 = max(min(x1, x2), min(x3, x4));
n1 = max(min(y1, y2), min(y3, y4));
交集右上角端点可以表示为：
m2 = min(max(x1, x2), max(x3, x4));
n2 = min(max(y1, y2), max(y3, y4));

满足所有情况。

偶然看到这道题目的另外一种理解方式：
用排序解决矩形面积交