2020百度之星 初赛二 1002 Distance 找规律 有问题的代码
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Problem Description
小沃沃所在的世界是一个二维平面。他有 nnn 个朋友,第 iii 个朋友距离他的距离为 a[i]a[i]a[i],小沃沃并不知道这些朋友具体在什么点上。
请问在最优情况下,小沃沃的朋友两两之间的欧几里得距离的和的最小值是几?
假设小沃沃的位置为 P0=(x0,y0)P_0 = (x_0,y_0)P0=(x0,y0),第 iii 个朋友的位置为 Pi=(xi,yi)P_i = (x_i,y_i)Pi=(xi,yi),对于所有的 iii,需要满足 dist(P0,Pi)=a[i]dist(P_0, P_i) = a[i]dist(P0,Pi)=a[i],并且∑i=1n−1∑j=i+1ndist(Pi,Pj)\sum_{i=1}{n-1}{\sum_{j=i+1}{n}{dist(P_i,P_j)}}∑i=1n−1∑j=i+1ndist(Pi,Pj) 最小,其中 dist(X,Y)dist(X,Y)dist(X,Y) 为连接点 XXX 和点 YYY 的线段的长度。xi,yix_i,y_ixi,yi 都可以是任意实数。
Input
第一行一个正整数 test(1≤test≤10)test(1 \leq test \leq 10)test(1≤test≤10) 表示数据组数。
对于每组数据,第一行一个正整数 n(1≤n≤100000)n(1 \leq n \leq 100000)n(1≤n≤100000)。
接下来一行 nnn 个整数,第 iii 个整数 aia[i](1 \leq a[i] \leq 1000000000)ai 表示第 iii 个朋友和小沃沃的距离。
Output
对每组数据输出一行一个数,表示 ∑i=1n−1∑j=i+1ndist(Pi,Pj)\sum_{i=1}{n-1}{\sum_{j=i+1}{n}{dist(P_i,P_j)}}∑i=1n−1∑j=i+1ndist(Pi,Pj) 的最小值。答案需要四舍五入到整数。
Sample Input
2
2
3 5
5
1 2 3 4 5
Sample Output
2
20
很容易想到所有点在同一条直线上才能得到最优的答案
如图
可以观察到规律
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
--------------------------
2:个点 1
3个点: 2 2
4个点: 3 4 3
5个点: 4 6 6 4
6个点: 5 8 9 8 5
7个点: 6 10 12 12 10 6
这题有一个奇怪的地方,希望有大佬看见能指点一二
如下 : 如果不加括号可以ac
,加了就wa
-
sum += (a[i+1] - a[i]) * (i * ( n - i ) );
这个会wa -
sum += (a[i+1] - a[i]) * i * (n - i);
这个就能ac
#define debug
#ifdef debug
#include <time.h>
#include "/home/majiao/mb.h"
#endif
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <math.h>
#define MAXN (int(1e6+7))
#define ll long long
#define INF (0x7f7f7f7f)
#define fori(lef, rig) for(int i=lef; i<=rig; i++)
#define forj(lef, rig) for(int j=lef; j<=rig; j++)
#define fork(lef, rig) for(int k=lef; k<=rig; k++)
#define QAQ (0)
using namespace std;
#ifdef debug
#define show(x...) \
do { \
cout << "\033[31;1m " << #x << " -> "; \
err(x); \
} while (0)
#else
#define show(x...)
#endif
void err() { cout << "\033[39;0m" << endl; }
template<typename T, typename... A>
void err(T a, A... x) { cout << a << ' '; err(x...); }
namespace FastIO {
char print_f[105];
void read() { }
void print() { putchar('\n'); }
template <typename T, typename... T2>
inline void read(T &x, T2 &... oth) {
x = 0;
char ch = getchar();
ll f = 1;
while (!isdigit(ch)) {
if (ch == '-') f *= -1;
ch = getchar();
}
while (isdigit(ch)) {
x = x * 10 + ch - 48;
ch = getchar();
}
x *= f;
read(oth...);
}
template <typename T>
inline void put(T x) {
if(x==0) { putchar('0'); putchar('\n'); return; }
if(x<0) { putchar('-'); x = -x; }
int num=0;
char ch[128];
while(x) ch[++num] = x % 10 + '0', x /= 10;
while(num) putchar(ch[num--]);
putchar('\n');
}
}; // namespace FastIO
using FastIO::read;
using FastIO::put;
int n, m, Q, K, tmin = INF;
ll a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN];
signed main() {
#ifdef debug
freopen("test", "r", stdin);
// freopen("out_main", "w", stdout);
clock_t stime = clock();
#endif
read(Q);
while(Q--) {
read(n);
for(int i=1; i<=n; i++) read(a[i]);
sort(a+1, a+1+n);
ll sum = 0;
#if 1
for(int i=1; i<n; i++) //不能 AC
sum += (a[i+1] - a[i]) * (i * ( n - i ) );
#else
for(int i=1; i<n; i++)
sum += (a[i+1] - a[i]) * i * (n - i);
#endif
printf("%lld\n", sum);
}
#if 0
for(int i=n-1, timer=1; i>=1; i--, timer++) {
c[i] = timer * i;
}
#endif
#ifdef debug
clock_t etime = clock();
#endif
return 0;
}