算法:(选做)独立任务最优调度问题
程序员文章站
2022-07-03 11:27:50
...
用两台处理机A和B处理n个作业。设第i个作业交给A处理需要时间ai,交给B处理需要时间bi。由于各作业的特点和机器的性能关系,ai和bi之间没有明确的大小关系。既不能将一个作业分开由2台机器处理,也没有一台机器能同时处理2个作业。设计一个动态规划算法,使得这两台机器处理完这n个作业的时间最短。
测试用例:
6(任务数目)
2 5 7 10 5 2(机器A处理这些任务的时间)
3 8 4 11 3 4(机器B处理这些任务的时间)
输出:15
思路:
完成k个作业且机器A花费时间为i时间条件下机器B所花费时间的最小值
f[i][k] = min(f[i][k-1]+b[k],f[i-a[k]][k-1])
如果i<a[k],则一定为机器B处理
f[i][k]=f[i][k-1]+b[k];
由图来说明,最优调度
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int n=6;
int a[n+1]= {0,2,5,7,10,5,2};
int b[n+1]= {0,3,8,4,11,3,4};
int mint=65535;
int x=0;
int f[2000][n+1]= {0};
int main()
{
for(int k=1; k<=n; k++) //代表作业
{
x+=a[k]; //假设都在A上运行,得出时间和x(数组打底)
for(int i=0; i<=x; i++)
{
if(i<a[k])
{
f[i][k]=f[i][k-1]+b[k];
}
else
{
f[i][k]=min(f[i][k-1]+b[k],f[i-a[k]][k-1]);
}
}
}
for(int i=0; i<=x; i++) //遍历f数组,f[i][n]的值是n个作
{
int t=(f[i][n]>i?f[i][n]:i);//业在B上运行时间,i意思是n个作业在A上运行时间
if(mint>t)
mint=t;
}
printf("%d\n",mint);
return 0;
}
输入已经在代码中输入
运行效果:
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