五点三次平滑滤波在消除随机噪声中的应用以及其Maltab程序

五点三次平滑滤波其原理是对通过采样信号使用最小二乘法的思想进行三次平滑。

采用五点三次平滑滤波对信号进行滤波，其效果如图所示：

五点三次平滑滤波的Matlab相关程序如下所示：

m = 3; 
N = length(x1); 
a = x1; 
b = zeros(1, N);
for M = 1 : m
    b(1) = (69 * a(1) + 4 * (a(2) + a(4)) - 6 * a(3) - a(5)) / 70;
    b(2) = (2 * (a(1) + a(5)) + 27 * a(2) + 12 * a(3) - 8 * a(4)) / 35;

    for j = 3 : N - 2
        b(j) = (-3 * (a(j-2) + a(j+2)) + 12 * (a(j-1) + a(j+1)) + 17 * a(j)) / 35;
    end

    b(N-1) = (2 * (a(N-4) + a(N)) - 8 * a(N-3) + 12 * a(N-2) + 27 * a(N-1)) / 35;
    b(N) = (-a(N-4) + 4 * (a(N-3) + a(N-1)) - 6 * a(N-2) + 69 * a(N)) / 70;
    a = b;
end