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C语言编码转换 负数的二进制表示方法

程序员文章站 2022-07-03 08:41:37
看C语言编码转换 负数的二进制表示方法:今天在看C语言编码转换时,既然对负数的二进制表示有些遗忘,查了下网上的资料,他们说的是个P!误人子弟!和大家讨论了下,贴出来已备在此遗忘:...

看C语言编码转换 负数的二进制表示方法:今天在看C语言编码转换时,既然对负数的二进制表示有些遗忘,查了下网上的资料,他们说的是个P!误人子弟!和大家讨论了下,贴出来已备在此遗忘:

假设有一个 int 类型的数,值为5,那么,我们知道它在计算机中表示为:

00000000 00000000 00000000 00000101

5转换成二制是101,不过int类型的数占用4字节(32位),所以前面填了一堆0。

现在想知道,-5在计算机中如何表示?

在计算机中,负数以原码的补码形式表达。

什么叫补码呢?这得从原码,反码说起。

原码:一个正数,按照绝对值大小转换成的二进制数;一个负数按照绝对值大小转换成的二进制数,然后最高位补1,称为原码。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。

10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5的 原码。

反码:正数的反码与原码相同,负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。

取反操作指:原为1,得0;原为0,得1。(1变0; 0变1)

比如:正数00000000 00000000 00000000 00000101的反码还是 00000000 00000000 00000000 00000101

负数10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反(除符号位),得11111111 11111111 11111111 11111010。

称:11111111 11111111 11111111 11111010 是 10000000 00000000 00000000 00000101 的反码。

反码是相互的,所以也可称:

10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互为反码。

补码:正数的补码与原码相同,负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1.

比如:10000000 00000000 00000000 00000101 的反码是:11111111 11111111 11111111 11111010。

那么,补码为:

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

所以,-5 在计算机中表达为:11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制:0xFFFFFFFB。

再举一例,我们来看整数-1在计算机中如何表示。

假设这也是一个int类型,那么:

1、先取-1的原码:10000000 00000000 00000000 00000001

2、得反码:11111111 11111111 11111111 11111110(除符号位按位取反)

3、得补码:11111111 11111111 11111111 11111111

可见,-1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为:0xFFFFFF

主要知识点:

正数的反码和补码都与原码相同。

而负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。

负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1

下面是书上原文:

原码表示法规定:用符号位和数值表示带符号数,正数的符号位用“0”表示,负数的符号位用“1”表示,数值部分用二进制形式表示。

反码表示法规定:正数的反码与原码相同,负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。

补码表示法规定:正数的补码与原码相同,负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1.

正零和负零的补码相同,[+0]补=[-0]补=0000 0000B。