codeforces Educational Codeforces Round 80 (Rated for Div. 2) C - Two Arrays（简单dp）

题意：构造出两个数组a和b，a和b数组的每一个数范围是1到n，长度都位m，且ai严格小于等于bi，a数组升序，b数组降序问有多少种构造方案。
思路：因为ai严格小于bi，所以会发现将a数组顺序，b数组逆序所组成的新数组是严格递增的，这样的话数组就很好构造了，设dp[i[[j[为数组长度为i，最后一位为j的方案数。假设第j位是5，那么前面是不是只能从1，2，3，4，5里选？把他们的方案加起来就行，转移方程位dp[i[[j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])(k小于等于j）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e3+1;
const int mod=1e9+7;
int n,m;
ll dp[maxn][maxn];
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;++i) dp[1][i]=i;
	for(int i=2;i<=2*m;++i)
	for(int j=1;j<=n;++j)
	{
		for(int k=1;k<=j;++k)
		dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%mod;
	}
	cout<<dp[2*m][n]<<endl;
 }