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Java-每日编程练习题③

程序员文章站 2022-07-02 16:35:25
一、计算圆周率 中国古代数学家研究出了计算圆周率最简单的办法: PI=4/1-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11+4/13-4/15+4/17...... 这个算式的结果会无限接近于圆周率的值,我国古代数学家祖冲之计算出,圆周率在3.1415926和3.1415927之间, 请编程计算,要想得 ......

一、计算圆周率

  中国古代数学家研究出了计算圆周率最简单的办法:
    pi=4/1-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11+4/13-4/15+4/17......
  这个算式的结果会无限接近于圆周率的值,我国古代数学家祖冲之计算出,圆周率在3.1415926和3.1415927之间,

请编程计算,要想得到这样的结果,他要经过多少次加减法运算?

 

分析:
  这题的关键是要实现pi=4/1-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11+4/13-4/15+4/17...... 这一个表达式的计算。
通过找规律可以发现,不管计算次数为多少,加的数的分母部分都是4,而分子部分后一个分子为前一个分子取反后+2 或 -2 (此时
分子为负数时,下一个分子为此时分子取反+2 ;此时分子为正数时,下一个分子为此时分子取反-2 。找到计算规律就可以通过for循环
来计算pi了。
  当然也可以这样找规律:当计算次数为偶数时,分母为-4 ;计算次数为奇数时,分母为4。 而分子的值显然为1+2*(计算次数-1)。通
过这个规律,也可以轻松实现计算。这里我采用的是上一个方式。

 

代码实现如下:

 

 1 public class test01 {
 2 
 3     public static void main(string[] args) {
 4         double p = 0;  //计算的pi值
 5         int j=1;       //分子
 6         for(int i=1;true;i++) {  //自造死循环进行运算
 7             p += 4.0/j;
 8             if(j>0) {    //若j为正数,下一个j为此时j取反-2
 9                 j=-j-2;
10             }else {      //若j为负数,下一个j为此时j取反+2
11                 j=-j+2;
12             }
13             if(p>=3.1415926 && p<=3.1415927) {  //运算出的pi符合精度要求,则输出计算次数i,并跳出循环
14                 system.out.println(i);
15                 break;
16             }
17         }
18     }
19 }

 

 

二、围圈报数问题

  有n个人围成一圈,顺序排号。从第一个人开始报数(从1到3报数),凡报到3的人退出圈子,问最后留下的是原来第几号的那位。

 

分析:
  采用数组列表arraylist存储这n个人的数据,索引为0到(n-1),存储的值为索引+1,即每个人原来位置的标号。
  然后采用一个变量number来表示报数的数,遍历列表,遍历一个元素number就+1 ,当number为3的倍数时,即报数报到3,则移除此时遍历到
的这个元素,直到列表中只剩下一个元素,打印这个元素即可。
注:
  1、 number一直加下去,遍历第一轮报数后移除部分元素的新列表时,number从上个列表报的数继续+1 ,这样才能实现转圈报数。
  2、 number为3的倍数时,移除列表中的元素,我采用先置该位置元素为0,遍历完这个列表后才统一通过removeall()方法移除所有值为0
的元素。这样才不会影响这一次的遍历。若在遍历中直接移除该元素,那么此次遍历的下一循环遍历的就已经不是之前的列表了。



代码实现如下:

 

 1 import java.util.arraylist;
 2 import java.util.list;
 3 import java.util.scanner;
 4 
 5 public class test02 {
 6 
 7     public static void main(string[] args) {
 8         scanner s = new scanner(system.in);
 9         system.out.println("请输入n的值:");
10         int n = s.nextint();
11         s.close();
12         
13         list<integer> list = new arraylist<>();    //人物列表list
14         list<integer> list0 = new arraylist<>();  //声明一个集合list0,只存入一个元素0
15         list0.add(0);
16         for(int i=1;i<=n;i++) {       //在列表中依次存入每个人的位置
17             list.add(i);
18         }
19         system.out.println(list);     
20         
21         int number=1;     //报数的数
22         while(true) {
23             
24             for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
25                 if(number%3==0) {    //若报数报到3,则此人出圈
26                     system.out.print(list.get(i)+"号出圈 ");
27                     list.set(i, 0);    //将出圈之人位置处元素置为0
28                 }
29                 number++;       //报数
30             }
31             system.out.println();   
32             list.removeall(list0);    //报完一圈数后移除列表中所有值为0的元素(即将出圈之人在列表中移除)
33             system.out.println(list);  
34             
35             if(list.size()==1) {    //当列表长度为1时,打印出该元素的值,即为原来排的位数,并跳出循环
36                 system.out.println("留到最后的为:"+list.get(0));
37                 break;         
38             }
39         }
40     }
41 }