数据结构和算法 冒泡排序

原理：

它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

图解：

 

 

代码实现：

public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {2, 4, 3, 5, 1, 7};
        bubbleSort(arr);
        SortUtil.printArr(arr);
    }

    /**
     * 简单冒泡排序
     * @param arr
     */
    private static void bubbleSort(int [] arr){
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {
                if(arr[i]<arr[j]){
                    SortUtil.swap(arr,i,j);
                }
            }
        }
    }

    /**
     * 最好时间复杂度O(n)
     * @param arr
     */
    private static void bubbleSortBest(int [] arr){
        boolean flag = true;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {
                if(arr[i]<arr[j]){
                    SortUtil.swap(arr,i,j);
                    flag = false;
                }
            }
            if(flag){
                break;
            }
        }
    }

}

时间复杂度分析：

经过0.5n²+0.5n次循环完成排序，忽略常数项和低次项，时间复杂度为O（n²）

额外申请的变量仅max,因此空间复杂度为O（1）

最好情况：

        整体有序，比较n-1次，时间复杂度O（n）

最坏情况：

         整体逆序，比较（n-1）*n/2次，时间复杂度O（n²）

 

稳定性：

       稳定，冒泡排序会依次和后一位比较交换，保证了2个相等的数的相对位置