PHP用抛物线的模型实现微信红包生成算法的程序源码

今天研究了一下红包的生成算法，看似觉得简单，实际弄起来不是那么回事，当然如果只是觉得用个rand生成几个随机数的话，那也就没有什么意义了。

发红包应该有点讲究啊，得让分配的所有人都能拿到非0的红包，同时要让大多数人拿到平均值左右的红包。

其它也不多说了，我在程序里已经写了很多的注释，上代码如下：

<?php

/*
 *Author:Kermit
 *Time:2015-8-26
 *Note:红包生成随机算法
 */ 

header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
date_default_timezone_set('PRC');

#红包生成的算法程序
class reward
{
	 public $rewardMoney;		#红包金额、单位元
	 public $rewardNum;	              #红包数量
	 public $scatter;			#分散度值1-10000
	 public $rewardArray;		#红包结果集
	 
	 #初始化红包类
	 public function __construct()
	 {
			$this->rewardArray=array();
	 }
	 
	 #执行红包生成算法
	 public function splitReward($rewardMoney,$rewardNum,$scatter=100)
	 {
		 	#传入红包金额和数量
		 	$this->rewardMoney=$rewardMoney;
			$this->rewardNum=$rewardNum;
			$this->scatter=$scatter;
			$this->realscatter=$this->scatter/100;
			
			/*
			 *前言：今天我突然这样一想，比如要把1个红包分给N个人，实际上就是相当于要得到N个百分比数据
			 *     条件是这N个百分比之和=100/100。这N个百分比的平均值是1/N。
			 *     并且这N个百分比数据符合一种正态分布（多数值比较靠*均值）
			 *观点：微信红包里很多0.01的红包，我觉得这是微信程序里的人为控制，目的是为了防止总红包数超过总额，先分了几个0.01的红包。
			 *     不然不管是以随机概率还是正态分布都很难会出现非常多的0.01元红包。
			 */
			
			#我的思路：正如上面说的，比如：1个红包发给5个人，我要得出5个小数，它们的和是1，他们的平均值是1/5
			#计算出发出红包的平均概率值、精确到小数4位。即上面的1/N值。
			$avgRand=round(1/$this->rewardNum,4);
			 
			#红包的向平均数集中的分布正像数学上的抛物线。抛物线y=ax2，|a|越大则抛物线的开口就越小，|a|越小则抛物线的开口就越大,a>0时开口向上，我们这都是正数，就以a>0来考虑吧。
			#程序里的$scatter值即为上方的a，此值除以100，当做100为基准，
			#通过开方(数学里的抛物线模型，开方可缩小变化值)得出一个小数字较多（小数字多即小红包多）的随机分布,据此生成随机数
			$randArr=array();
			while(count($randArr)<$rewardNum)
			{
					$t=round(sqrt(mt_rand(1,10000)/$this->realscatter));
					$randArr[]=$t;
			}
			
			#计算当前生成的随机数的平均值，保留4位小数
			$randAll=round(array_sum($randArr)/count($randArr),4);
			
			#为将生成的随机数的平均值变成我们要的1/N，计算一下生成的每个随机数都需要除以的值。我们可以在最后一个红包进行单独处理，所以此处可约等于处理。
			$mixrand=round($randAll/$avgRand,4);
			
			#对每一个随机数进行处理，并剩以总金额数来得出这个红包的金额。
			$rewardArr=array();
			foreach($randArr as $key=>$randVal)
			{
					$randVal=round($randVal/$mixrand,4);
					$rewardArr[]=round($this->rewardMoney*$randVal,2);
			}
			
			#对比红包总数的差异、修正最后一个大红包
			sort($rewardArr);
			$rewardAll=array_sum($rewardArr);
			$rewardArr[$this->rewardNum-1]=$this->rewardMoney-($rewardAll-$rewardArr[$this->rewardNum-1]);
			rsort($rewardArr);

			#对红包进行排序一下以方便在前台图示展示
			foreach($rewardArr as $k=>$value)
			{
					$t=$k%2;
					if($t) array_push($this->rewardArray,$value);
					else array_unshift($this->rewardArray,$value);
			}
			$rewardArr=NULL;
			return $this->rewardArray;
	 }
	
}

$money=1000;	#总共要发的红包数;
$people=50;		#总共要发的人数
$scatter=100;    #分散度
$reward=new reward();
$rewardArr=$reward->splitReward($money,$people,$scatter);
echo "发放红包个数：{$people}，红包总金额{$money}元。下方所有红包总额之和：".array_sum($reward->rewardArray).'元。下方用图展示红包的分布';
echo '<hr>';
echo "<table style='font-size:12px;width:600px;border:1px solid #ccc;text-align:left;'><tr><td>红包金额</td><td>图示</td></tr>";
foreach($rewardArr as $val)
{
	#线条长度计算
	$width=intval($people*$val*300/$money);
	echo "<tr><td>{$val}</td><td width='500px;text-align:left;'><hr style='width:{$width}px;height:3px;border:none;border-top:3px double red;margin:0 auto 0 0px;'></td></tr>";	
}
echo "</table>";
?>

在上传的文件里需要改一下54行：$t=round(sqrt(mt_rand(1,10000)/$this->realscatter));，要控制值不为能0，我改成了1，没有测试，可能需要改大点，因为开方后的数值会缩小。也可以对这行的值直接进行ceil处理， 就不会出现红包为0的数了。

对于scatter的值我没有多做研究，不过根据抛物线的数学模型，这个值的意义可以使抛物线的张口放大缩小，即可以让红包的值分散或者集中