Python生成器实现杨辉三角

杨辉三角

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。

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很容易就得出规律： 除根以外，每个数都由它上层的左右两数之和，一个数不存在即视为0。根为1

由此规律，易得每层边界数值为1

下面用Python的生成器来实现这个著名的三角：）

生成器实现

# _*_ coding: utf-8 _*_

def yangHui(level):
    for i in range(level):
        # 由于根不符合抽象出的规律,单独处理
        if i == 0:
            yield [1]
            gen = yangHui(level)
        else:
            current_level = [1]
            prev_level = next(gen)
            try:
                for j in range(i):
                    current_level.append(prev_level[j] + prev_level[j+1])
            # 这里会产生`IndexError`异常，因为最右边只有一个加数了，j+1过界
            except:
                current_level.append(prev_level[j])
                #pass
            finally:
                #current_level.append(1)
                yield current_level

if __name__ == '__main__':
    for i in yangHui(10):
        print(i)                

运行结果如下：

wk:mysource mac$ python yanghui.py 
[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[1, 5, 10, 10, 5, 1]
[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]
[1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1]
[1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]