Codeforces Round #513 by Barcelona Bootcamp (rated, Div. 1 + Div. 2) E. Sergey and Subway（树形DP）

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题意：说实话我感觉这是一道阅读理解题。。。总的意思就是给定一棵树，对于原树中（注意是原树）长度为3的两点连一条边，注意只能是长度为3的，别的都不行，求连边后新的图的两两节点的路径之和。
思路：考虑每条边的贡献，原来的话ans=∑∑dis(i,j)，建边后ans=【∑∑dis(i,j)+(dis(i,j)%2)】/2；为什么会这样呢？因为建边后，原来长度为偶数的两点他们的长度会变为原来的一半，长度为奇数的会变成原来的一半加1，所以答案就是那个式子，∑∑dis(i,j)可以dfs求，那后面那个怎么统计呢？其实我们只要统计一下深度为奇树的点的个数num，后面那个就等于num*(n-num)，最后相加除以2就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+1;
typedef long long ll;
ll size[maxn],deep[maxn],num,ans;
vector<int>g[maxn];
void dfs(int u,int fa)
{
	size[u]=1;
	deep[u]=deep[fa]+1;
	for(int to:g[u])
	{
		if(to==fa) continue;
		dfs(to,u);
		size[u]+=size[to];
	}
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1,u,v;i<n;++i)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		if(deep[i]&1) num++;
		ans+=size[i]*(n-size[i]);
	}
	ans+=num*(n-num);
	printf("%lld\n",ans/2);
}