欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页

Puzzles【Codeforces 697 D】【树形DP + 期望DP】

程序员文章站 2022-07-01 11:26:22
...

Codeforces Round #362 (Div. 2) D


  我们从1号结点开始,给每个结点标序,问的是每个结点的序号的期望是多少,输出这N个结点的期望。那么1号点的期望一定就是1了,对于其他的点呢?

Puzzles【Codeforces 697 D】【树形DP + 期望DP】

  可以举例这样的一幅图,首先我们可以确定1(因为是根结点)的期望一定是1,那么在看3号结点的期望应该怎么计算呢?

  3号结点的期望是Puzzles【Codeforces 697 D】【树形DP + 期望DP】,但是我们可以看成从上一个结点1号点推过来的,也就是Puzzles【Codeforces 697 D】【树形DP + 期望DP】,但是这里的“2.000000”是怎么来的呢,我们可以看到1号点如果走了另外一边就会使得答案增加,Puzzles【Codeforces 697 D】【树形DP + 期望DP】,上面的“0+1+2+3+4”可以看成是(size[1] - size[3] - 1) * (size[1] - size[3]) / (size[1] - size[3]) / 2. = (size[1] - size[3] - 1) / 2.。

  那么,类似这样的推一下其他的点,可以知道dp[v] = dp[u] + 1. + (size[u] - size[v] - 1) / 2.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
int N, head[100005], cnt, siz[100005];
struct Eddge
{
    int nex, to;
    Eddge(int a=-1, int b=0):nex(a), to(b) {}
}edge[100005];
inline void addEddge(int u, int v)
{
    edge[cnt] = Eddge(head[u], v);
    head[u] = cnt++;
}
void dfs_s(int u)
{
    siz[u] = 1;
    for(int i=head[u], v; ~i; i=edge[i].nex)
    {
        v = edge[i].to;
        dfs_s(v);
        siz[u] += siz[v];
    }
}
double dp[100005];
inline void dfs(int u)
{
    for(int i=head[u], v; ~i; i=edge[i].nex)
    {
        v = edge[i].to;
        dp[v] = dp[u] + 1. + (siz[u] - 1 - siz[v]) / 2.;
        dfs(v);
    }
}
inline void init()
{
    cnt = 0;
    for(int i=1; i<=N; i++) head[i] = -1;
}
int main()
{
    scanf("%d", &N);
    init();
    for(int i=2, ff; i<=N; i++)
    {
        scanf("%d", &ff);
        addEddge(ff, i);
    }
    dfs_s(1);
    dp[1] = 1.;
    dfs(1);
    for(int i=1; i<=N; i++) printf("%.6lf ", dp[i]);
    puts("");
    return 0;
}

 

相关标签: 期望dp Codeforces