欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页  >  IT编程

BZOJ1901: Zju2112 Dynamic Rankings(整体二分 树状数组)

程序员文章站 2022-07-01 09:12:43
Description 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1 ],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改 变后的a继续 ......
Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 9094  Solved: 3808
[][][]

Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1
],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改
变后的a继续回答上面的问题。

Input

第一行有两个正整数n(1≤n≤10000),m(1≤m≤10000)。
分别表示序列的长度和指令的个数。
第二行有n个数,表示a[1],a[2]……a[n],这些数都小于10^9。
接下来的m行描述每条指令
每行的格式是下面两种格式中的一种。 
Q i j k 或者 C i t 
Q i j k (i,j,k是数字,1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1)
表示询问指令,询问a[i],a[i+1]……a[j]中第k小的数。
C i t (1≤i≤n,0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t
m,n≤10000

Output

 对于每一次询问,你都需要输出他的答案,每一个输出占单独的一行。

Sample Input

5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3

Sample Output

3
6

HINT

Source

整体二分真是个好东西啊,

而且特别好写。

思想大概就是把所有的询问全都放到一块处理,然后剩下的就和普通的处理一样了。

修改操作的话就是先删除再增加

第$k$大为经典操作,每次找比当前小的有多少个的时候用树状数组维护

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define lowbit(x) ((x) & (-x))
#define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10, INF = 1e9 + 10;
char buf[1 << 21], *p1 = buf, *p2 = buf;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
struct Query {
    int opt, l, r, k, id;
};
vector<Query> Q;
int N, M, a[MAXN], ans[MAXN], T[MAXN];
void Add(int pos, int val) { for(int i = pos; i <= N; i += lowbit(i)) T[i] += val;}
int Sum(int pos) {
    int ans = 0;
    for(int i = pos; i > 0; i -= lowbit(i)) ans += T[i];
    return ans;
}
void Solve(int lb, int rb, vector<Query> &Q) {
    if(Q.empty()) return ;
    if(rb - lb == 1) {
        for(int i = 0; i < Q.size(); i++)
            if(Q[i].opt == 1) 
                ans[Q[i].id] = lb;
        return ;
    }
    vector<Query>L, R;
    int mid = (lb + rb) >> 1;
    for(int i = 0; i < Q.size(); i++) {
        Query p = Q[i];
        if(p.opt == 0) {// l:pos  r:opt   k:val
            if(p.k < mid) Add(p.l, p.r), L.push_back(p);
            else R.push_back(p);
        } else {// l: Ql   R: Ql  k:you know
            int kth = Sum(p.r) - Sum(p.l - 1);
            if(kth >= p.k) L.push_back(p);
            else p.k -= kth, R.push_back(p);
        }
    }
    for(int i = 0; i < L.size(); i++) 
        if(L[i].opt == 0)
            Add(L[i].l, -L[i].r);
    Solve(lb, mid, L); Solve(mid, rb, R);
}
main() { 
    N = read(); M = read();
    for(int i = 1; i <= N; i++) Q.push_back((Query){0, i, 1, a[i] = read(), 0});
    for(int i = 1; i <= M; i++) {
        char c = '_';while(c != 'C' && c != 'Q') c = getchar();
        if(c == 'C') {
            int pos = read(), val = read();
            Q.push_back((Query){0, pos, -1, a[pos], 0});
            Q.push_back((Query){0, pos, 1, a[pos] = val, 0});
        } else {
            int ll = read(), rr = read(), kth = read();
            Q.push_back((Query){1, ll, rr, kth, i});
        }
    }
    memset(ans, -0x3f, sizeof(ans));
    Solve(0, 1e9, Q);
    for(int i = 1; i <= M; i++)
        if(ans[i] >= -INF)
            printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
}