洛谷P1966 火柴排队(逆序对)

题意

题目链接

sol

不算很难的一道题

首先要保证权值最小，不难想到一种贪心策略，即把两个序列中rank相同的数放到同一个位置

证明也比较trivial。假设\(a\)中有两个元素\(a, b\)，\(b\)中有两个元素\(c, d\)

然后分别讨论一下当\(a < b\)时\(c\)与\(a\)对应优还是与\(b\)对应优。

化简的时候直接对两个式子做差。

这样我们找到第二个序列中的每个数应该排到哪个位置，树状数组求一下逆序对就行了。

#include<bits/stdc++.h>
#define lb(x) (x & -x)
#define fin(x) {freopen(#x".in", "r", stdin);}
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10, mod = 99999997;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int n, a[maxn], b[maxn], pos[maxn], rak[maxn], date[maxn], t[maxn];
void get(int *a) {
    memcpy(date, a, sizeof(a) * (n + 1));
    sort(date + 1, date + n + 1);
    int num = unique(date + 1, date + n + 1) - date - 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = lower_bound(date + 1, date + num + 1, a[i]) - date;
}
void add(int x, int val) {
    while(x <= n) t[x] += val, x += lb(x);
}
int query(int pos) {
    int ans = 0;
    while(pos) ans += t[pos], pos -= lb(pos);
    return ans;
}
int add(int x, int y) {
    if(x + y < 0) return x + y + mod;
    else return (x + y >= mod) ? x + y - mod : x + y;
}
signed main() {
    n = read();
    for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();
    for(int i = 1; i <= n; i++) b[i] = read();
    get(a); get(b);
    for(int i = 1; i <= n; i++) pos[a[i]] = i;
    for(int i = 1; i <= n; i++) rak[i] = pos[b[i]];
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
        add(rak[i], 1), ans = add(ans, i - query(rak[i]));
    printf("%d", ans);
    return 0;
}