poj 2689Prime Distance(区间素数）埃氏筛法

这道题的L和R都很大，所以如果直接开一个1~R的数组明显会超时。但是R-L并不大，所以我们考虑把这个区间（L--R）移动到（1--（R-L+1））这个区间再开数组（就是把每个数减L再加1）。接下来先用埃氏筛分（可以自行百度）求出【2，√R】区间的素数，并存在prime数组里。对于prime数组里的每一个质数，求出其在区间（L--R）的倍数并且标记成false（非素数）。那么剩下的区间（L--R）里的数就都是素数咯~然后相邻的比较，求出差最大的和差最小的即可。

注意的细节：1.判断素数的数组（prime是用来储存素数数据的，用long long）isprime[]，和 a[] 最好用bool，节省空间。

　　　　　　2.这道题非bool的数据类型最好都开long long的，不然大的数据点会RE。

　　　　　　3.注意左区间是“1”的情况，“1”是非素数。

下面给出代码：（必要的有注释）

 1 #include<cstdio>
 2 #include<vector>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 typedef long long ll;
 7 ll prime[65537],cnt;//prime存储【2，√R】区间的素数，cnt记录该区间素数个数 
 8 bool isprime[65537];//isprime:初始判断 【2，√R】区间的素数
 9 bool a[1000010];//原区间左右至（1~（R-L+1）） 后，判断素数 
10 ll l,r;
11 void ini()
12 {
13     memset(isprime,1,sizeof(isprime));
14     isprime[0]=isprime[1]=0;
15     memset(a,1,sizeof(a));
16 }
17 void sushu()//初始用埃氏筛法，筛选 【2，√R】区间的素数
18 {
19     for (ll i=2;i*i<=r;i++)
20     {
21         if (isprime[i])
22         {
23             prime[cnt++]=i;
24             for (ll j=i*i;j*j<=r;j+=i)
25               isprime[j]=0;
26         }
27     }
28 }
29 void sift()//筛选区间内的素数 
30 {
31     for (ll i=0;i<cnt;i++)
32     {
33         ll bm=l/(ll)prime[i];
34         for (ll j=bm*(ll)prime[i];j<=r;j+=(ll)prime[i])
35             if ((j)!=(ll)prime[i]) a[j-l+1]=0;
36     }
37     if (l==1) a[1]=0;//注意“1”不是素数 
38 }
39 void minus()//相邻素数求差最大和差最小 
40 {
41     ll pre=0,minans=9876544431,maxans=0,x1,x2,y1,y2;
42     for (ll i=1;i<=(r-l+1);i++)
43     {
44         if (a[i])
45         {
46             if (pre)
47             {
48                 if (i-pre > maxans)
49                   maxans=i-pre,x1=pre,x2=i;
50                 if (i-pre < minans)
51                   minans=i-pre,y1=pre,y2=i;
52             }
53             pre=i;
54         } 
55     }
56     if (maxans && minans!=987654441) 
57       printf("%lld,%lld are closest, %lld,%lld are most distant.\n",(ll)y1+l-1,(ll)y2+l-1,(ll)x1+l-1,(ll)x2+l-1);
58     else printf("There are no adjacent primes.\n");
59 }
60 int main()
61 {
62     while (scanf ("%lld%lld",&l,&r)!=EOF)
63     {
64         ini();
65         sushu();
66         sift();
67         minus();
68     }
69     return 0;
70 }