欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页  >  IT编程

最长上升子序列(LIS: Longest Increasing Subsequence)

程序员文章站 2022-06-29 09:30:23
示例: ......

 

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4 
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4。

从网上找的一段代码(我由java改为了c++版本),原作者言简意赅,讲解的很清楚。我一般算法题都会自己看了思路再写一遍,但这个算法代码真的很简单,思想却非常棒,所以不再自己写一遍了。
class solution {
public: 
        int lengthoflis(int* nums) {
        /**
        dp[i]: 所有长度为i+1的递增子序列中, 最小的那个序列尾数.
        由定义知dp数组必然是一个递增数组, 可以用 maxl 来表示最长递增子序列的长度.
        对数组进行迭代, 依次判断每个数num将其插入dp数组相应的位置:
            1. num > dp[maxl], 表示num比所有已知递增序列的尾数都大, 将num添加入dp
               数组尾部, 并将最长递增序列长度maxl加1
            2. dp[i-1] < num <= dp[i], 只更新相应的dp[i]
        **/
        int maxl = 0;
        int n = sizeof(nums) / sizeof(int);
        int* dp = new int[n+5];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int num = nums[i];
            // 二分法查找, 也可以调用库函数如binary_search
            int low = 0, high = maxl;
            while (low < high) {
                int mid = (low + high) / 2;
                if (dp[mid] < num)
                    low = mid + 1;
                else
                    high = mid;
            }
            dp[low] = num;
            if (low == maxl)
                maxl++;
        }
        return maxl;
    }
};