Python - 图像的细化（骨架抽取）

1、简介

图像的细化主要是针对二值图而言。

所谓骨架，可以理解为图像的中轴，一个长方形的骨架，是它的长方向上的中轴线。

圆的骨架是它的圆心，直线的骨架是它自身，孤立点的骨架也是自身。

2、骨架的获取

骨架的获取主要有两种方法：

（1）基于烈火模拟

设想在同一时刻，将目标的边缘线都点燃，火的前沿以匀速向内部蔓延，当前沿相交时火焰熄灭，火焰熄灭点的结合就是骨架。

（2）基于最大圆盘

目标的骨架是由目标内所有内切圆盘的圆心组成。

 

 

我们来看看典型的圆形的骨架（用粗线表示）。

细化的算法有很多种，但比较常用的算法是查表法。

细化是从原来的图中去掉一些点，但仍要保持原来的形状。

实际上是保持原图的骨架。

判断一个点是否能去掉是以8个相邻点（八连通）的情况来作为判断依据的，具体判断依据为：

1.内部点不能删除

2.鼓励点不能删除

3.直线端点不能删除

4.如果p是边界点，去掉p后，如果连通分量不增加，则p可删除

 

 

看看上面那些点，就是3*3矩阵中的中心点：

第一个点不能去除，因为它是内部点

第二个点不能去除，它也是内部点

第三个点不能去除，删除后会使原来相连的部分断开

第四个点可以去除，这个点是骨架

第五个点不可以去除，它是直线的端点

第六个点不可以去除，它是直线的端点

对于所有的这样的点，我们可以做出一张表，来判断这样的点能不能删除

 

 

我们对于黑色的像素点，对于它周围的8个点，我们赋予不同的价值，若周围是黑色，我们认为其价值为0，为白色则取九宫格中对应的价值。对于前面那幅图中第一个点，也周围的点都是黑色，所以它的总价值是0，对应于索引表的第一项，前面那幅图中第二点，它周围有三个白色点，它的总价值为1+4+32=37，对应于索引表中第三十八项。

我们用这种方法，把所有点的情况映射到0-255的索引表中

我们扫描原图，对于黑色的像素点，根据周围八点的情况计算它的价值，然后查看索引表中对应项来决定是否要保留这一点。

3、代码实现

#! /usr/bin/env python3
# -*- coding:utf-8 -*-

# author   : ma yi
# blog     : http://www.cnblogs.com/mayi0312/
# date     : 2020-04-24
# name     : test02
# software : pycharm
# note     : 骨架抽取
import cv2
import copy


# 映射表
g_array = [0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
           0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
           0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1,
           0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
           0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
           0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0]


def thin(img):
    """
    细化函数，根据算法，运算出中心点的对应值
    :param img: 需要细化的图片（经过二值化处理的图片）
    :return:
    """
    h, w = img.shape
    i_thin = copy.deepcopy(img)
    for i in range(h):
        for j in range(w):
            if img[i, j] == 0:
                a = [1] * 9
                for k in range(3):
                    for l in range(3):
                        if -1 < (i - 1 + k) < h and -1 < (j - 1 + l) < w and i_thin[i - 1 + k, j - 1 + l] == 0:
                            a[k * 3 + l] = 0
                i_sum = a[0] * 1 + a[1] * 2 + a[2] * 4 + a[3] * 8 + a[5] * 16 + a[6] * 32 + a[7] * 64 + a[8] * 128
                i_thin[i, j] = g_array[i_sum] * 255

    return i_thin


def to_binary(img):
    """
    二值化函数，阈值根据图片的昏暗程序自己设定
    :param img: 需要二值化的图片
    :return:
    """
    w, h = img.shape
    i_two = copy.deepcopy(img)
    for i in range(w):
        for j in range(h):
            if img[i, j] < 200:
                i_two[i, j] = 0
            else:
                i_two[i, j] = 255

    return i_two


# 入口函数
if __name__ == '__main__':
    # 读取图片，并显示
    image = cv2.imread("1.jpg", 0)
    img_binary = to_binary(image)
    img_thin = thin(img_binary)
    cv2.imshow("image", image)
    cv2.imshow("img_binary", img_binary)
    cv2.imshow("img_thin", img_thin)
    cv2.waitkey(0)

 

 

 

 效果不是很好，来看一个最简单的事例：

 

按照前面的分析，我们应该得到一条竖着的线，但实际上我们得到了一条横线。

我们在从上到下，从左到右扫描的时候，遇到第一个点，我们查表可以删除，遇到第二个点，我们查表也可以删除，整个第一行都可以删除。

于是我们查看第二行时，和第一行一样，它也被整个删除了。这样一直到最后一行，于是我们得到最后的结果是一条直线。

解决的办法是：

在每行水平扫描的过程中，先判断每一点的左右邻居，如果都是黑点，则该点不做处理。另外，如果某个黑点被删除了，则跳过它的右邻居，处理下一点。对矩形这样做完一遍，水平方向会减少两像素。然后我们再改垂直方向扫描，方法一样。

这样做一次水平扫描和垂直扫描，原图会“瘦”一圈，多次重复上面的步骤，直到图形不在变化为止。

这一改进让算法的复杂度的运行时间增大一个数量级：

#! /usr/bin/env python3
# -*- coding:utf-8 -*-

# author   : ma yi
# blog     : http://www.cnblogs.com/mayi0312/
# date     : 2020-04-24
# name     : test02
# software : pycharm
# note     : 图像抽取骨架
import cv2
import copy


# 映射表
l_array = [0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
           0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
           0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1,
           0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
           0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
           0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0,
           1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0]


def v_thin(img):
    """
    细化函数，根据算法，运算出中心点的对应值
    :param img: 需要细化的图片（经过二值化处理的图片）
    :param array: 映射矩阵array
    :return:
    """
    h, w = img.shape
    i_next = 1
    for i in range(h):
        for j in range(w):
            if i_next == 0:
                i_next = 1
            else:
                i_m = int(img[i, j - 1]) + int(img[i, j]) + int(img[i, j + 1]) if 0 < j < w - 1 else 1
                if img[i, j] == 0 and i_m != 0:
                    a = [0] * 9
                    for k in range(3):
                        for l in range(3):
                            if -1 < (i - 1 + k) < h and -1 < (j - 1 + l) < w and img[i - 1 + k, j - 1 + l] == 255:
                                a[k * 3 + l] = 1
                    i_sum = a[0] * 1 + a[1] * 2 + a[2] * 4 + a[3] * 8 + a[5] * 16 + a[6] * 32 + a[7] * 64 + a[8] * 128
                    img[i, j] = l_array[i_sum] * 255
                    if l_array[i_sum] == 1:
                        i_next = 0


def h_thin(img):
    """
    细化函数，根据算法，运算出中心点的对应值
    :param img: 需要细化的图片（经过二值化处理的图片）
    :param array: 映射矩阵array
    :return:
    """
    h, w = img.shape
    i_next = 1
    for j in range(w):
        for i in range(h):
            if i_next == 0:
                i_next = 1
            else:
                i_m = int(img[i -1, j]) + int(img[i, j]) + int(img[i + 1, j]) if 0 < i < h - 1 else 1
                if img[i, j] == 0 and i_m != 0:
                    a = [0] * 9
                    for k in range(3):
                        for l in range(3):
                            if -1 < (i - 1 + k) < h and -1 < (j - 1 + l) < w and img[i - 1 + k, j - 1 + l] == 255:
                                a[k * 3 + l] = 1
                    i_sum = a[0] * 1 + a[1] * 2 + a[2] * 4 + a[3] * 8 + a[5] * 16 + a[6] * 32 + a[7] * 64 + a[8] * 128
                    img[i, j] = l_array[i_sum] * 255
                    if l_array[i_sum] == 1:
                        i_next = 0


def xi_hua(img, num=10):
    for i in range(num):
        v_thin(img)
        h_thin(img)

    return img


def to_binary(img):
    """
    二值化函数，阈值根据图片的昏暗程序自己设定
    :param img: 需要二值化的图片
    :return:
    """
    w, h = img.shape
    i_two = copy.deepcopy(img)
    for i in range(w):
        for j in range(h):
            if img[i, j] < 200:
                i_two[i, j] = 0
            else:
                i_two[i, j] = 255

    return i_two


# 入口函数
if __name__ == '__main__':
    # 读取图片，并显示
    image = cv2.imread("1.jpg", 0)
    img_binary = to_binary(image)
    cv2.imshow("image", image)
    cv2.imshow("img_binary", img_binary)
    img_thin = xi_hua(img_binary)
    cv2.imshow("img_thin", img_thin)
    cv2.waitkey(0)

运行的效果：