洛谷：P2585 [ZJOI2006]三色二叉树（树dp，提高+/省选-）

题目：

分析：我总觉得紫书上见过类似的。最多的应该考虑四层。

自己的想法太复杂：如最少的自己的想法是，首先明确只有这种情况才要染绿色。

如果是有两个子节点，三种情况，父，两子分别为绿色。

父为绿。则判断子的子。

子为绿，则该子的 子的子，兄弟的子。

妈耶，一直想着非绿色的两种颜色统一化，结果就是这么简单：不过我充分利用非绿色两种颜色统一化比题解时间应该少一半：

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
vector<vector<int> > vv;
int f_tree(int &x)
{//初始化树。 
 if(s[x]=='0')
 {
  return x;
 }
 if(s[x]=='2'){
  int c=x;
  x++;
  vv[c].push_back(f_tree(x));
  x++;
  vv[c].push_back(f_tree(x));
  return c;
 }
 if(s[x]=='1'){
  int c=x;
  x++;
  vv[c].push_back(f_tree(x));
  return c;
 }
}
long long A1[500005][3];
long long A2[500005][3];
long long f1(int x,int y)
{
 if(A1[x][y]!=-1) return A1[x][y];
 if(y==0)
 {
  if(vv[x].size()==0)
  {
   A1[x][y]=1;
   return A1[x][y]; 
  }
  if(vv[x].size()==1)
  {
   A1[x][y]=f1(vv[x][0],1)+1;
   A1[vv[x][0]][2]=A1[vv[x][0]][1];
   return A1[x][y]; 
  }
  if(vv[x].size()==2)
  {
   A1[x][y]=f1(vv[x][0],1)+f1(vv[x][1],1)+1;
   A1[vv[x][0]][2]=A1[vv[x][0]][1];
   A1[vv[x][1]][2]=A1[vv[x][1]][1];
   return A1[x][y]; 
  }
 }
 if(y==1)
 {
  if(vv[x].size()==0)
  {
   A1[x][y]=0;
   A1[x][2]=A1[x][y];
   return A1[x][y]; 
  }
  if(vv[x].size()==1)
  {
   A1[x][y]=max(f1(vv[x][0],2),f1(vv[x][0],0));
   A1[vv[x][0]][1]=A1[vv[x][0]][2];
   return A1[x][y]; 
  }
  if(vv[x].size()==2)
  {
   A1[x][y]=max(f1(vv[x][0],0)+f1(vv[x][1],2),f1(vv[x][0],2)+f1(vv[x][1],0));
   A1[vv[x][0]][1]=A1[vv[x][0]][2];
   A1[vv[x][1]][1]=A1[vv[x][1]][2];
   return A1[x][y]; 
  }
 }
 if(y==2)
 {
  if(vv[x].size()==0)
  {
   A1[x][y]=0;
   A1[x][1]=A1[x][y];
   return A1[x][y]; 
  }
  if(vv[x].size()==1)
  {
   A1[x][y]=max(f1(vv[x][0],1),f1(vv[x][0],0));
   A1[vv[x][0]][2]=A1[vv[x][0]][1];
   return A1[x][y]; 
  }
  if(vv[x].size()==2)
  {
   A1[x][y]=max(f1(vv[x][0],0)+f1(vv[x][1],1),f1(vv[x][0],1)+f1(vv[x][1],0));
   A1[vv[x][0]][2]=A1[vv[x][0]][1];
   A1[vv[x][1]][2]=A1[vv[x][1]][1];
   return A1[x][y];
  }
 }
}
long long f2(int x,int y)
{
 if(A1[x][y]!=-1) return A1[x][y];
 A1[x][y]=1<<30;
 if(y==0)
 {
  if(vv[x].size()==0)
  {
   A1[x][y]=1;
   return A1[x][y]; 
  }
  if(vv[x].size()==1)
  {
   A1[x][y]=f2(vv[x][0],1)+1;
   A1[vv[x][0]][2]=A1[vv[x][0]][1];
   return A1[x][y]; 
  }
  if(vv[x].size()==2)
  {
   A1[x][y]=f2(vv[x][0],1)+f2(vv[x][1],1)+1;
   A1[vv[x][0]][2]=A1[vv[x][0]][1];
   A1[vv[x][1]][2]=A1[vv[x][1]][1];
   return A1[x][y]; 
  }
 }
 if(y==1)
 {
  if(vv[x].size()==0)
  {
   A1[x][y]=0;
   A1[x][2]=A1[x][y];
   return A1[x][y]; 
  }
  if(vv[x].size()==1)
  {
   A1[x][y]=min(f2(vv[x][0],2),f2(vv[x][0],0));
   A1[vv[x][0]][1]=A1[vv[x][0]][2];
   return A1[x][y]; 
  }
  if(vv[x].size()==2)
  {
   A1[x][y]=min(f2(vv[x][0],0)+f2(vv[x][1],2),f2(vv[x][0],2)+f2(vv[x][1],0));
   A1[vv[x][0]][1]=A1[vv[x][0]][2];
   A1[vv[x][1]][1]=A1[vv[x][1]][2];
   return A1[x][y];
  }
 }
 if(y==2)
 {
  if(vv[x].size()==0)
  {
   A1[x][y]=0;
   A1[x][1]=A1[x][y];
   return A1[x][y]; 
  }
  if(vv[x].size()==1)
  {
   A1[x][y]=min(f2(vv[x][0],1),f2(vv[x][0],0));
   A1[vv[x][0]][2]=A1[vv[x][0]][1];
   return A1[x][y]; 
  }
  if(vv[x].size()==2)
  {
   A1[x][y]=min(f2(vv[x][0],0)+f2(vv[x][1],1),f2(vv[x][0],1)+f2(vv[x][1],0));
   A1[vv[x][0]][2]=A1[vv[x][0]][1];
   A1[vv[x][1]][2]=A1[vv[x][1]][1];
   return A1[x][y];
  }
 }
}
int main()
{
 cin>>s;
 vector<int> v;
 for(int i=0;i<s.size();i++) vv.push_back(v);
 memset(A1,-1,sizeof(A1));
 int c=0;
 f_tree(c);
 cout<<max(f1(0,0),f1(0,1))<<' ';
 memset(A1,-1,sizeof(A1));
 cout<<min(f2(0,0),f2(0,1));
}

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