算法：硬币凑整问题【拓展：输出凑整方案】

最近碰到一个算法题，有哪位算法大神可以指点一下。

去网上也搜索了很多，如果只需要获得硬币个数，那么直接搜索关键词：动态规划，有很多答案。

但是我碰到的实际生产过程，很多需要输出具体执行方案，所以研究了一下怎么写代码。

【只做题的可以跳过了】

 

题目：

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

 

示例 1
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 

解释：11 = 5 + 5 + 1

 

示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3

输出：-1

 

示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0

输出：0

 

示例 4：
输入：coins = [1], amount = 1

输出：1

 

示例 5：
输入：coins = [1], amount = 2
输出：2
 
提示：
1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104

 

解题思路：

贪心算法是局部最优解，那么从不同切入点进行贪心，总是能够获取到最优解，再从最优解中攫取真正的最优解。

既可以利用贪心算法的速度，又能够兼顾获取最终最优解。

我的代码，呼叫大家一起研究一下

package com.example.demo.algorithm;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;

/**
 * 多次贪心,获取最优解
 */
public class Exhausting {
    // 遍历结果集
    private static final Set<List<Integer>> results = new HashSet<>();
    // 面额
    private static final int[] coinsArray = {6, 5, 2, 1};
    // 总金额
    private static final int amount = 15;
    // 每次循环的次数
    private static int count = 0;
    // 总循环次数
    private static int count2 = 0;

    public static void main(String[] args) {
        // 按不同切入点，多次贪心
        for (int i = 0; i < coinsArray.length; i++) {
            // 执行贪心
            execute(i, 0, new ArrayList<Integer>());

            // 每次贪心后，重置次循环count
            count = 0;
            System.out.println("-------------------------分隔符----------------------------");
        }

        System.out.println("遍历结果集为：");
        printResult(results);

        Set<List<Integer>> bestResults = getBestResults();

        System.out.println("最优解为：");
        printResult(bestResults);
    }

    /**
     * 递归函数:贪心算法
     * a 层级参数
     * tempCountAmount 当前累加结果
     * tempResult 当前累加结果
     **/
    private static void execute(int rank, Integer tempCountAmount, List<Integer> tempResult) {
        tempCountAmount += coinsArray[rank];
        if (tempCountAmount > amount) {
            System.out.println("========1==========count:" + (++count) + ",count2:" + (++count2));
            // 判断是否是最后一层
            if (rank == coinsArray.length - 1) {
                // 是最后一层不符合
                return;
            }

            // 抛弃上层结果，使用下层面额继续累加
            tempCountAmount -= coinsArray[rank];
            execute(rank + 1, tempCountAmount, tempResult);
        } else if (tempCountAmount == amount) {
            System.out.println("========2==========count:" + (++count) + ",count2:" + (++count2));
            // 保留的结果
            tempResult.add(coinsArray[rank]);
            results.add(tempResult);
        } else {
            System.out.println("========3==========count:" + (++count) + ",count2:" + (++count2));
            // 记录当前结果
            tempResult.add(coinsArray[rank]);
            // 当前层级继续累加
            execute(rank, tempCountAmount, tempResult);
        }
    }

    /**
     * 获取最优解
     * @return 最优解集
     */
    private static Set<List<Integer>> getBestResults() {
        // 最优解
        Set<List<Integer>> bestResults = new HashSet<>();
        int resultCoins = Integer.MAX_VALUE;
        // 为了方便展示所有贪心结果，在最后去处理结果
        for (List<Integer> result : results) {
            if(result.size() < resultCoins){
                bestResults.clear();
                bestResults.add(result);
                resultCoins = result.size();
            }else if(result.size() == resultCoins){
                bestResults.add(result);
            }
        }
        return bestResults;
    }

    /**
     * 打印解
     * @param results 解集
     */
    private static void printResult(Set<List<Integer>> results) {
        for (List<Integer> result : results) {
            StringBuilder resultStr = new StringBuilder("result:");
            for (Integer integer : result) {
                resultStr.append(integer).append(",");
            }
            System.out.println("size:["+result.size()+"],"+resultStr.substring(0, resultStr.length() - 1).toString());
        }
    }
}

数输出结果大概是这样的：

 

本文地址：https://blog.csdn.net/qq_35757473/article/details/109942254