几何画板怎么绘制电源的输出功率的函数图像?

几何画板是一个在数学和物理教学中常用的软件。我们可以用它绘制的图形，能动态地保持设定的几何关系不变。在绘制函数图像时，可以能设定多个可变化的参数。接下来我们利用几何画板具有“绘制多个可变参数的函数图像”的功能，一起来探究“电源输出功率与外电阻的关系”。

首先，要清楚电源输出功率与外电阻的关系式：设电源的电动势为e，内电阻为r，外电阻外为r，则电源的输出功率p为：p=i2r=e2r/(r+r)2

利用几何画板探究

1、启动几何画板后。点击画板左侧的“线段直尺工具”，在绘图窗口画一线段。（如果需要显示线段端点的标签，可以选择“编辑”→“参数选项”→“文本”的自动显示标签中勾选“应用于所有新建点”，再点击确定即可。本次绘图建议不显示标签。）

2、点击画板左侧的“移动箭头工具”，选择选段，点击右键选择“属性”，在“属性”对话框的标签中输入表示电动势的字母“e”，再勾选“显示标签”，如图所示。

3、用鼠标点取线段e，右击选择“长度”命令，这时将出现线段e的长度，我们用e的长度来表示电动势的大小，如图所示。

4、再用用同样的方法，画出表示电源内阻r大小的线段。

5、选择“图表/新建函数”命令，在“新建函数”对话框中输入e2x/(x+r)2，式中x表示外电阻的大小。在输入e和r时，只要点击表示e和r大小的线段即可，如下图所示

6、点击“新建函数”对话框中“确定”按钮，这时在几何画板的绘图窗口将出现输入的函数式，如下图所示。而且会直接得到函数图像，纵坐标表示电源的输出功率p，横坐标表示外电阻的“输出功率与外电阻关系的图线”，如图所示。

7、用鼠标点取f(x)的关系式，右击选择“属性”，在“属性”对话框的标签中将f该为p，这样使f(x)的函数表达式更符合物理学中用p表示功率的习惯。

8、用鼠标分别拖动线段e和线段r一侧小圆点的位置，从而改变线段的长度，即改变e、r的大小，就可得到不同电动势和内阻时的输出功率与外电阻关系的图线。

9、点击画板左侧的“文本工具”，在绘图窗口加上标题“电源输出功率与外电阻关系”。最后，我们可以通过适当调整线段、文字以及图像的位置，来美化界面。