使用递归函数实现1-100的加法运算

package day1_12;

public class Demo02 {
    //用递归实现1+2+3+...+100的和
    public static void main(String[] args) {
        //想实现多少内的递归加法运算，更改数就好
        System.out.println("1-100的总和为："+DiGuiAdd(100));
    }
    //自定义一个递归函数
    public static int  DiGuiAdd(int num){
        //也就是初始值为1，如果只有1自己，没有办法进行相加
        //所以返回，如果需要相加的数大于2则执行第二个return
        if(num == 1){
          return 1;
        }
        //A(n)=N+A(n-1)
        return num+DiGuiAdd(num-1);
    }
}

运行结果如下：
下面解释A(n)=N+A(n-1）是什么！！！

分步骤进行加法，分解如下：
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
…
1+2+3+4+5+6+…+100=5050

在这里，其实我把1作为一个单独的个体，因为进行加法运算至少要拥有两个数才可以进行，如果只有一个数，相加的结果也只是自己，所以返回自己。下面我分步骤进行解释。

• 1+2=3
• 1+2+3=6 这一步可以看成第一个1+2=3中3的值，再加上需要相加的第三个数也就是3，上一步骤的结果加上这一步骤需要相加的数，即：3+3=6
• 以此类推，下一个相加的数为4，上一步的结果为6，即：6+4=10
  

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