牛牛晾衣服

二分+贪心

题目描述

牛牛有n件带水的衣服，干燥衣服有两种方式。 一、是用烘干机，可以每分钟烤干衣服的k滴水。 二、是自然烘干，每分钟衣服会自然烘干1滴水。 烘干机比较小，每次只能放进一件衣服。 注意，使用烘干机的时候，其他衣服仍然可以保持自然烘干状态，现在牛牛想知道最少要多少时间可以把衣服全烘干。

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思路:
二分查找答案，对每一次二分出的时间进行判断是否可以晾干所有衣服。
判断x时间内是否可以晾干衣服:
如果第i件衣服的雨水小于或等于x 则直接自然烘干
对于第i件衣服的雨水大于x，则需要求出在x时间内所需的最少烘干时间。
假设这件衣服直接自然烘干，则还剩a[i]-x滴雨水
所有必须要用烘干机，而烘干机比自然烘干多烘干k-1滴水， 则在x时间内该件衣服必须要用
(a[i]-x)/(k-1)(向上取整)分钟用烘干机，其它时间自然烘干

代码：

#include <bits/stdc++.h>

#define ll long long
using namespace std;

int a[100001];
int n,k;
int erfen(ll sj){
    ll ans=0;
    //小于总时间的话可以直接吹干
    for (int i=0;i<n;i++){
        if(a[i]>sj){
            //第i件衣服最少需要晾干的时间  用烘干机比自然多k-1分钟
            //首先假设全部用自然风干 a[i]-sj  所得到的结果为剩下的水
            //为了让这件衣服晾干所以必须使用烘干机在sj时间内    
             //所以最少需要(a[i]-sj)/(k-1) 分钟在用烘干机 向上取整   
             // 剩下的 a[i]-(a[i]-sj)/(k-1) 分钟自然风干   
            ans+=ceil((a[i]-sj)/(k-1));
            
            if(ans>sj) return 0;  //ans为所需要的最少烘干时间在sj时间内
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin>>n>>k;
    for (int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    sort(a,a+n);
    ll right=a[n-1]; //最多用的时间
    ll left=1;   //最少用的时间
    while(left<right){  //循环结束时left==right
        ll mid=(left+right)/2;
        if(erfen(mid)){
            right=mid;  //如果可以  用right保存答案
        }
        else{
            left=mid+1;   //如果不行找比mid大的
        }
    }
    cout<<left;  //输出right也行
}

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