论文阅读报告：Taxonomy-aware feature engineering for microbiome classification，Mai Oudah and Andreas Hen

文章目录

• 1. HFE
• 2. DOI

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1. HFE

Hierarchical Feature Engineering，简写 HFE，包含四个阶段，分别是：

• 特征工程阶段（Feature engineering phase）
• 基于相关性的过滤阶段（Correlation-based filtering phase）
• 基于信息增益的过滤阶段（Information Gain based filtering phase）
• 基于信息增益的叶过滤阶段（IG-based leaf filtering phase）

1.1. Feature engineering phase

上图中，树结构共有 8 层。前七层是生物学的分类：界（Kingdom）、门（Phylum），纲（Class），目（Order）、科（Family）、属（Genus）和种（Species）。论文中额外在最底层增加了一层：OTU 层。

数据集中原有的特征向量表示为：

$$(o_j^i{)}_{n\times m}=\left[\begin{array}{cccc}{o}_1^1& o_2^1& \dots & o_m^1\\ o_1^2& o_2^2& \dots & o_m^2\\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ o_1^n& o_2^n& \dots & o_m^n\end{array}\right],i\in [1,2,\dots ,n],j\in [1,2,\dots ,m].$$

将较高分类单元 $i_k$ 视为潜在特征，其相对丰度是自下而上的树遍历中各自孩子 $C$ 的相对丰度的累加和：

$$o_{i_k}=\sum _{c\in C(i_k)}{o}_c.$$

树结构中的某个非叶子节点，是一个具有较高层次的潜在特征，我们将其记为 $i_k$，它的孩子节点的集合记为 $C(i_k)$，则按照公式计算 $i_k$ 的相对丰度 $o_{i_k}$：

$$o_{i_k}=\left[\begin{array}{c}{o}_{i_k}^1\\ o_{i_k}^2\\ \dots \\ o_{i_k}^n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\sum }_{c\in C(i_k)}{o}_c^1\\ {\sum }_{c\in C(i_k)}{o}_c^2\\ \dots \\ {\sum }_{c\in C(i_k)}{o}_c^n\end{array}\right].$$

所有较高层次的潜在特征，组成一个内部节点的特征集合，表示如下：
$$\left[\begin{array}{cccc}{o}_{i_1}^1& o_{i_2}^1& \dots & o_{i_{\overline{m}}}^1\\ o_{i_1}^2& o_{i_2}^2& \dots & o_{i_{\overline{m}}}^2\\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ o_{i_1}^n& o_{i_2}^n& \dots & o_{i_{\overline{m}}}^n\end{array}\right]$$

原始特征和内部节点衍生出来的特征，共同构成扩展特征向量，其表示形式如下所示：
$$F=\left[\begin{array}{cccccccc}{o}_1^1& o_2^1& \dots & o_m^1& o_{i_1}^1& o_{i_2}^1& \dots & o_{i_{\overline{m}}}^1\\ o_1^2& o_2^2& \dots & o_m^2& o_{i_1}^2& o_{i_2}^2& \dots & o_{i_{\overline{m}}}^2\\ \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \\ o_1^n& o_2^n& \dots & o_m^n& o_{i_1}^n& o_{i_2}^n& \dots & o_{i_{\overline{m}}}^n\end{array}\right]$$

1.2. Correlation-based filtering phase

对于层级中每对 “父亲-孩子”，皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient） $\rho$ 是父亲节点和孩子节点的一组向量计算出来的。
如果 $\rho$ 比预定义的阈值 ${\theta }_p$ 大，那么移除孩子节点；否则保留孩子节点作为层级结构的一部分。

$$\text{operation}=\{\begin{array}{l}\text{remove},\text{ if }\rho >{\theta }_p;\\ \text{retain},\text{ otherwise.}\end{array}$$

对于任意的非叶子节点 $i_k$，它的孩子节点集合是 $C(i_k)$，则

$\forall i_k,c\in C(i_k)$,
$$\text{operation }=\{\begin{array}{l}\text{remove }c,\text{ if }\rho (i_k,c)>{\theta }_p;\\ \text{retain }c,\text{ otherwise.}\end{array}$$

1.3. Information Gain ($IG$) based filtering phase

根据上一阶段保留的节点，从叶子到根（即每个 OTU 的世系）构建所有路径。

对每条路径而言，计算路径上每个节点关于标签/类别 $L$ 的 $IG$。

平均 $IG$ 作为阈值 $\theta$，用于丢弃具有较小 $IG$ 值或者零值的节点。

需要注意的是，具有不完整路径上的叶子节点不参与这一步，这些叶子节点将在 1.4. 中处理。

公式表示如下：
$${\theta }_{ig}=\frac{{\sum }_{p\in P}IG(o_p,L)}{\left|P\right|}$$

$\forall c\text{ in a complete leaf-root path }P\text{ in }T$,

$$\text{operation }=\{\begin{array}{l}\text{ remove }c,\text{ if }IG(o_c,L)<{\theta }_{ig};\\ \text{ retain }c,\text{ otherwise.}\end{array}$$

1.4. $IG$-based leaf filtering phase

为了处理 OTUs 中完整的分类信息，

对于那些具有不完整分类信息的 OTU（路径不完整： incomplete paths），如果它的 $IG$ 大于 1.3. 中完整路径中所有节点的全局平均 $IG$ 值，那么保留该节点；否则，丢弃该节点。

用公式表示：

$${\theta }_t=\frac{{\sum }_{c\in T}IG(o_c,L)}{\left|T\right|}.$$

$$\text{operation }=\{\begin{array}{l}\text{ remove }c,\text{ if }IG(o_i,L)<{\theta }_t;\\ \text{ retain }c,\text{ otherwise.}\end{array}$$

2. DOI

1. https://doi.org/10.1186/s12859-018-2205-3

本文地址：https://blog.csdn.net/PursueLuo/article/details/108754772