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2020第一届辽宁省赛 K题 xor

程序员文章站 2022-06-25 16:10:40
辽宁省赛 K题 思维题...

比赛链接

让江姐帮忙指导了一二大概懂了思想

类似一维dp的动态规划

定义: f [ i ] f[i] f[i]为前i个值的拆分方法数, x o r [ i ] xor[i] xor[i]代表前i个值的异或和

f [ i ] = ∑ j = 1 i f [ j ] ( x o r [ j ] ⊕ x o r [ i ] = x ) f[i]=\sum_{j=1}^if[j] \left(xor[j]\oplus xor[i]=x \right) f[i]=j=1if[j](xor[j]xor[i]=x)
而要找到这些符合公式的 j j j,只需利用 a ⊕ b = c ⇒ a = b ⊕ c a\oplus b=c \Rightarrow a=b\oplus c ab=ca=bc
f [ i ] = ∑ j = 1 n f [ j ] ( x o r [ j ] = x o r [ i ] ⊕ x ) ⇔ s u m ( x o r [ i ] ⊕ x ) f[i]=\sum_{j=1}^nf[j] \left(xor[j]=xor[i]\oplus x \right) \Leftrightarrow sum(xor[i]\oplus x) f[i]=j=1nf[j](xor[j]=xor[i]x)sum(xor[i]x)
因此 只需利用map记录当前各异或和的值对应的方案数即可

代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

map<int, int> m;
const int mod = 1e9 + 7;
int _mod(int x) {return  x -= x >= mod ? mod : 0; }

int main()
{
	int n, x,t;
	int now = 0;
	int result=0;
	m[0] = 1;
	scanf("%d%d", &n, &x);
	while (n--)
	{
		scanf("%d", &t);
		now ^= t;
		result = m[now ^ x];
		m[now] = _mod(m[now] + result);
	}
	printf("%d", result);
}

本文地址:https://blog.csdn.net/qq_45961715/article/details/109269611

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