洛谷OJ：P3846 [TJOI2007] 可爱的质数/【模板】BSGS（大步小步算法）

思路：BSGS模板题，并且该题由于b与p互质，因此我们可以直接使用朴素的BSGS算法求解，算法讲解链接：BSGS简易讲解。

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
using namespace std;
#define maxn 100050
#define SQ 1005
#define ll long long
ll p,n,b;
ll q(ll x,ll y,ll m){
	ll res=1;
	x=x%m;
	while(y){
		if(y&1)
			res=res*x%m;
		x=x*x%m;
		y/=2;
	}
	return res;
}
ll BSGS(ll a,ll b,ll m){
	map<ll,ll> hs;
	ll cur=b*a%m,t=sqrt(m)+1;
	for(int B=1;B<=t;++B){
		hs[cur]=B;
		cur=cur*a%m;
	}
	ll at=q(a,t,m),now=at;
	for(int A=1;A<=t;A++){
		if(hs[now])
			return A*t-hs[now];
		now=now*at%m;
	}
	return -1;
}
int main(void){
	scanf("%lld%lld%lld",&p,&b,&n);
	ll ans=BSGS(b,n,p);
	if(ans==-1)
		printf("no solution\n");
	else
		printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

 

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