JavaScript实现计算圆周率到小数点后100位的方法示例
程序员文章站
2022-06-24 23:07:06
本文实例讲述了javascript实现计算圆周率到小数点后100位的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：
浮点数的有效数位是16位，我自己做了一个大数类，能存储100位...
本文实例讲述了javascript实现计算圆周率到小数点后100位的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：
浮点数的有效数位是16位，我自己做了一个大数类，能存储100位有效数位，并实现了大数类的基本运算。我用它来计算圆周率（割圆法，即多边形逼近），得到了小数点后一百位有效数字，比对了machin 公式的计算结果，没有误差。用时约2秒。
完整示例如下：
<!doctype html>
<html>
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>www.jb51.net js计算圆周率</title>
</head>
<body>
<script>
<!--
function bignum(str, n, b)
{
/*
bignum -- 大数类
私有成员：
data -- 119 位数字，放在长度为 17 的数组里，每个数组元素存放 7 位数字。
decimal_place -- 小数点的位置，从最左位开始算。
positive -- 是否是正数。
recalc() -- 为了尽可能存放最多的有效数位，去除前缀的 0，并重新计算小数点位置。
init() -- 部分初始化工作。
公有成员：
bignum( string str, int n, bool b) --
构造函数。参数：str -- 字符串，各个有效数位；n -- 整数，小数点位置，从最左位开始算，比如 bignum("123", 2) = 12.3; bignum("123", 0) = 0.123; bignum("123", -2) = 0.00123；b -- 布尔值，是否是正数。
add( bignum num ) -- 加法。
subtract( bignum num ) -- 减法。
multiply( bignum num ) -- 乘法。
divide( bignum num ) -- 除法。
squareroot() -- 平方根。
tostring() -- 转换为字符串（包括小数点），以便以文本形式输出计算结果。
clone() -- 复制。
*/
this.recalc = function() /* 去除前缀的 0，并重新计算小数点位置 */
{
for(var i = 0; i < 17; i ++)
{
if(this.data[0] != 0) break;
this.data.shift();
this.data.push(0);
this.decimal_place --;
}
}
this.init = function() /* 部分初始化工作 */
{
this.decimal_place = math.ceil( n / 7 ); //小数点位置
this.data = new array(17); //保存有效数位的数组
if(n % 7 > 0)
{
var arr = new array( 8 - n % 7 );
}
else
{
var arr = new array( 1 - n % 7 );
}
str = arr.join("0") + str;
if(str.length > 119)
{
str = str.substr(0, 119);
}
else if(str.length < 119)
{
var arr = new array(120 - str.length);
str += arr.join("0");
}
for( var i = 0; i < 17; i ++ )
{
this.data[i] = parseint( str.substr(i * 7, 7) , 10 );
}
}
/* 初始化开始 */
this.positive = b;
if( ! /^0*$/.test(str) )
{
this.init();
this.recalc();
}
else
{
this.data = new array(17);
for( var i = 0; i < 17; i ++ )
{
this.data[i] = 0;
}
this.decimal_place = 0;
}
/* 初始化结束 */
this.add = function(num) /* 加法 */
{
if(this.positive && !num.positive)
{
num.positive = true;
var result = this.subtract(num);
num.positive = false;
return result;
}
else if(num.positive && !this.positive)
{
this.positive = true;
var result = num.subtract(this);
this.positive = false;
return result;
}
var result = new bignum("", 0, this.positive);
var num1,num2;
if(this.decimal_place >= num.decimal_place)
{
num1 = this;
num2 = num;
}
else
{
num1 = num;
num2 = this;
}
result.decimal_place = num1.decimal_place;
if(num1.decimal_place - num2.decimal_place >= 17)
{
for(var i = 0; i < 17; i ++)
{
result.data[i] = num1.data[i];
}
return result;
}
var noffdec = num1.decimal_place - num2.decimal_place;
var ntmp = 0;
for( var i = 16; i >= 0; i -- )
{
var ntmp1 = i - noffdec;
var ntmp2 = 0;
if(ntmp1 >= 0)
{
ntmp2 = num1.data[i] + num2.data[ntmp1];
}
else
{
ntmp2 = num1.data[i];
}
ntmp2 += ntmp;
ntmp = math.floor(ntmp2 / 10000000);
result.data[i] = ntmp2 % 10000000;
}
if(ntmp > 0)
{
result.data.unshift(ntmp);
result.decimal_place ++;
}
return result;
}
this.subtract = function(num) /* 减法 */
{
if(this.positive && !num.positive)
{
num.positive = true;
var result = this.add(num);
num.positive = false;
return result;
}
else if(!this.positive && num.positive)
{
this.positive = true;
var result = this.add(num);
result.positive = false;
this.positive = false;
return result;
}
else
{
var num1 = num2 = null;
var bpositive;
if(this.decimal_place > num.decimal_place)
{
num1 = this;
num2 = num;
bpositive = this.positive;
}
else if(this.decimal_place < num.decimal_place)
{
num1 = num;
num2 = this;
bpositive = !this.positive;
}
else
{
for( var i = 0; i < 17; i ++ )
{
if(this.data[i] > num.data[i])
{
num1 = this;
num2 = num;
bpositive = this.positive;
break;
}
else if(this.data[i] < num.data[i])
{
num1 = num;
num2 = this;
bpositive = !this.positive;
break;
}
}
}
if( num1 == null)
{
return new bignum("", 0, true);
}
else
{
if(num1.decimal_place - num2.decimal_place >= 17)
{
var result = new bignum("", 0, bpositive);
for(var i = 0; i < 17; i ++)
{
result.data[i] = num1.data[i];
}
result.decimal_place = num1.decimal_place;
return result;
}
var result = new bignum("", 0, bpositive);
result.decimal_place = num1.decimal_place;
var noffdec = num1.decimal_place - num2.decimal_place;
var ntmp = 0;
for( var i = 16; i >= 0; i -- )
{
var ntmp1 = i - noffdec;
var ntmp2 = 0;
if(ntmp1 >= 0)
{
ntmp2 = 10000000 + ntmp + num1.data[i] - num2.data[ntmp1];
}
else
{
ntmp2 = 10000000 + ntmp + num1.data[i];
}
if(ntmp2 >= 10000000)
{
result.data[i] = ntmp2 - 10000000;
ntmp = 0;
}
else
{
result.data[i] = ntmp2;
ntmp = -1;
}
}
result.recalc();
return result;
}
}
}
this.multiply = function(num) /* 乘法 */
{
var bpositive;
var ndecimalplace = this.decimal_place + num.decimal_place - 1;
if(this.positive == num.positive)
{
bpositive = true;
}
else
{
bpositive = false;
}
var result = new bignum("", 0, bpositive);
var ntmpdata = 0;
for( var i = 16; i >= 0; i -- )
{
for( var j = 16; j >= 0; j -- )
{
if(isnan(result.data[j + i]))
result.data[j + i] = 0;
result.data[j + i] += this.data[j] * num.data[i];
if(result.data[j + i] >= 10000000)
{
if( j + i -1 >= 0 )
{
result.data[j + i -1] += math.floor(result.data[j + i] / 10000000);
}
else
{
ntmpdata += math.floor(result.data[j + i] / 10000000);
}
result.data[j + i] = result.data[j + i] % 10000000;
}
}
}
if(ntmpdata > 0)
{
result.data.unshift(ntmpdata);
result.data.pop();
ndecimalplace ++;
}
result.decimal_place += ndecimalplace;
return result;
}
this.divide = function(num) /* 除法 */
{
var bpositive;
var ndecimalplace = this.decimal_place - num.decimal_place + 1;
if(this.positive == num.positive)
{
bpositive = true;
}
else
{
bpositive = false;
}
var result = new bignum("", 0, bpositive);
var arrtemp = new array(17);
for( var i = 0; i < 17; i ++ )
{
arrtemp[i] = this.data[i];
}
var btest = true;
var ntest = 0;
for( var i = 0; i < 17; i ++ )
{
if(btest)
{
ntest = math.floor( ( arrtemp[0] * 10000000 + arrtemp[1] ) / ( num.data[0] * 10000000 + num.data[1] ) );
}
else
{
btest = true;
}
if(ntest == 0)
{
result.data[i] = 0;
arrtemp[1] += arrtemp[0] * 10000000;
arrtemp.shift();
arrtemp.push(0);
continue;
}
var arrtemp1 = new array(17);
for( var j = 0; j < 17; j ++ )
{
arrtemp1[j] = 0;
}
for( var j = 16; j >= 0; j -- )
{
arrtemp1[j] += ntest * num.data[j];
if(arrtemp1[j] >= 10000000)
{
if(j != 0)
{
arrtemp1[j - 1] += math.floor( arrtemp1[j] / 10000000);
arrtemp1[j] = arrtemp1[j] % 10000000;
}
}
}
for( var j = 0; j < 17; j ++ )
{
if(arrtemp[j] < arrtemp1[j])
{
btest = false;
break;
}
else if(arrtemp[j] > arrtemp1[j])
{
break;
}
}
if(btest)
{
result.data[i] = ntest;
for( var j = 16; j >= 0; j -- )
{
if(arrtemp[j] >= arrtemp1[j])
{
arrtemp[j] -= arrtemp1[j];
}
else
{
arrtemp[j] = 10000000 + arrtemp[j] - arrtemp1[j];
arrtemp[j - 1] --;
}
}
}
else
{
ntest --;
i --;
continue;
}
arrtemp[1] += arrtemp[0] * 10000000;
arrtemp.shift();
arrtemp.push(0);
}
result.decimal_place = ndecimalplace;
result.recalc();
return result;
}
this.squareroot = function() /* 平方根 */
{
var result = new bignum("", 0, true);
ndecimalplace = math.ceil(this.decimal_place / 2);
var arrtemp = new array(17);
for(var i = 0; i < 17; i ++)
{
arrtemp[i] = this.data[i];
}
var btest = true;
for(var i = 0; i < 17; i ++)
{
if( i == 0 )
{
if(this.decimal_place % 2 == 0)
{
var ntemp = arrtemp[0] * 10000000 + arrtemp[1];
var ntemp1 = math.floor( math.sqrt( ntemp ) );
var ntemp2 = ntemp - ntemp1 * ntemp1;
arrtemp[0] = 0;
arrtemp[1] = ntemp2;
arrtemp.shift();
arrtemp.push(0);
}
else
{
var ntemp1 = math.floor( math.sqrt( arrtemp[0] ) );
var ntemp2 = arrtemp[0] - ntemp1 * ntemp1;
arrtemp[0] = ntemp2;
}
}
else
{
if(btest)
{
if( i == 1 )
{
ntemp1 = math.sqrt( (arrtemp[0] * 10000000 + arrtemp[1]) + 100000000000000 * math.pow(result.data[0], 2) ) - 10000000 * result.data[0];
ntemp1 = math.floor(ntemp1);
}
else
{
ntemp = result.data[0] * 10000000 + result.data[1];
ntemp1 = math.floor( ( arrtemp[0] * 10000000 + arrtemp[1] ) / ( 2 * ntemp ) );
}
}
else
{
btest = true;
}
var arrtemp1 = new array(17);
var ntemp3 = 0
for( var j = i - 1; j >= 0; j -- )
{
arrtemp1[j] = result.data[j] * 2 + ntemp3;
if( arrtemp1[j] >= 10000000 && j > 0 )
{
ntemp3 = 1;
arrtemp1[j] = arrtemp1[j] % 10000000;
}
else
{
ntemp3 = 0;
}
}
arrtemp1[i] = ntemp1;
ntemp3 = 0;
for( var j = i; j >= 0; j -- )
{
arrtemp1[j] = arrtemp1[j] * ntemp1 + ntemp3;
if( arrtemp1[j] >= 10000000 && j > 0 )
{
ntemp3 = math.floor( arrtemp1[j] / 10000000 );
arrtemp1[j] = arrtemp1[j] % 10000000;
}
else
{
ntemp3 = 0;
}
}
var arrtemp2 = new array(17);
for( var j = 0; j < 17; j ++ )
{
arrtemp2[j] = arrtemp[j];
}
for( var j = i; j >= 0; j -- )
{
if( arrtemp2[j] >= arrtemp1[j] )
{
arrtemp2[j] -= arrtemp1[j];
}
else
{
if(j > 0)
{
arrtemp2[j] = arrtemp2[j] + 10000000 - arrtemp1[j];
arrtemp2[j - 1] --;
}
else
{
btest = false;
break;
}
}
}
if(btest)
{
arrtemp = arrtemp2;
}
else
{
ntemp1 --;
i --;
continue;
}
}
result.data[i] = ntemp1;
arrtemp[1] += arrtemp[0] * 10000000;
arrtemp.shift();
arrtemp.push(0);
}
result.decimal_place = ndecimalplace;
result.recalc();
return result;
}
this.tostring = function() /* 转换为字符串（包括小数点），以便以文本形式输出计算结果 */
{
var szdata = "";
var szoutput = "";
this.recalc();
for( var i = 0; i < 17; i ++ )
{
var sztmpdata = this.data[i].tostring()
var arr = new array(8 - sztmpdata.length);
szdata += arr.join("0") + sztmpdata;
}
if( /^0*$/.test(szdata) )
{
return "0";
}
var n = this.decimal_place * 7;
for(var i = 0; i < 7; i++)
{
if(szdata.substr(i, 1) != 0) break;
n --;
}
szdata = szdata.replace(/^0+/g,"");
szdata = szdata.substr(0, 101);
szdata = szdata.replace(/0+$/g,"");
if( n < 1 )
{
szoutput = szdata.substr(0, 1) +
( ( szdata.length > 1 ) ? "." : "" ) +
szdata.substr(1) + "e" + ( n - 1 ).tostring();
}
else if(n == szdata.length)
{
szoutput = szdata;
}
else if(n > szdata.length)
{
szoutput = szdata.substr(0, 1) + "." + szdata.substr(1) + "e+" + (n - 1).tostring();
}
else
{
szoutput = szdata.substr(0, n) + "." + szdata.substr(n);
}
return ( this.positive ? "" : "-" ) + szoutput;
}
this.clone = function() /* 复制 */
{
var result = new bignum("", 0, true);
for( var i = 0; i < 17; i ++)
{
result.data[i] = this.data[i];
}
result.decimal_place = this.decimal_place;
result.positive = this.positive;
return result;
}
}
var a = new bignum("1", 1, true)
var count = 168;
var ntwo = new bignum("2", 1, true);
function loop(inttmpvar,intcount)
{
if(intcount == 0) return inttmpvar;
var v1 = inttmpvar.divide( ntwo );
var v11 = v1.clone();
var ntemp = v1.multiply( v11 );
var a1 = a.clone();
a1 = a.multiply(a1);
var ntemp1 = a1.subtract( ntemp )
v2 = ntemp1.squareroot();
v3 = a.subtract( v2 );
var v31 = v3.clone();
var ntemp2 = v3.multiply( v31 );
var ntemp3 = ntemp2.add(ntemp);
v4 = ntemp3.squareroot();
return loop( v4 , -- intcount )
}
var a1 = a.clone();
var ntemp = a.multiply(a1);
var ntemp1 = ntemp.clone();
ntemp = ntemp.add(ntemp1);
ntemp = loop(ntemp.squareroot(), count);
var nfour = new bignum("4", 1, true);
ntemp = ntemp.multiply( nfour );
ntemp1 = new bignum("2", 1, true);
var ntemp2 = new bignum("2", 1, true);
for(var i = 0; i < count - 1; i ++)
{
ntemp1 = ntemp1.multiply( ntemp2 );
}
ntemp = ntemp.multiply( ntemp1 );
ntemp = ntemp.divide( ntwo );
ntemp = ntemp.divide( a );
document.write( ntemp )
//-->
</script>
</body>
</html>
运行结果：
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
ps：这里再为大家推荐几款计算工具供大家进一步参考借鉴：
在线一元函数（方程）求解计算工具：
科学计算器在线使用_高级计算器在线计算：
在线计算器_标准计算器：
更多关于javascript相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《javascript数学运算用法总结》、《javascript数据结构与算法技巧总结》、《javascript数组操作技巧总结》、《javascript事件相关操作与技巧大全》、《javascript操作dom技巧总结》及《javascript字符与字符串操作技巧总结》
希望本文所述对大家javascript程序设计有所帮助。
上一篇： 浅谈vue项目如何打包扔向服务器