【题意转化+线段树】L - GTY‘s gay friends

题面

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5172

题意

给你n个数，m次查询，每次询问一个区间【l,r】,问这个区间【l,r】是否满足【l,r】之间的数是【1,r-l+1】的一个排列

思路1：题意转化+线段树

对于一个区间，我们可以把它【1，r-l+1】的排列转化成满足以下两个条件：

1. 【l,r】的区间和为len*(len+1)/2,其中len=r-l+1

2. 对于【l,r】中的每个数，他的前一次出现必须在l这个位置之前

3. 对于第一个问题来说，我们可以直接用前缀和o(1)来实现

4. 而第二个问题我们可以处理一个pre数组出来，表示上一个出现相同数的位置，我们只要保证所有【l,r】位置上的数的pre都在l这个位置之前，这个的实现思想上有一点像序列自动机的处理，然后我们只需要查询【l，r】最大的那个pre，判断其是否小于l，就知道是否满足条件了，这个操作可以用线段树来实现
   （理论上主席树和st表都能做，但是空间开不下）

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn=1e6+100;
int node[maxn<<2],pre[maxn],pla[maxn];
ull sum[maxn];
int n,m;
void build(int k,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        node[k]=pre[l];
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(ls,l,mid);
    build(rs,mid+1,r);
    node[k]=max(node[ls],node[rs]);
}
int query(int k,int ql,int qr,int l,int r)
{
    if(ql<=l&&r<=qr)
        return node[k];
    int mid=l+r>>1;
    int ans=0;
    if(ql<=mid)
        ans=max(ans,query(ls,ql,qr,l,mid));
    if(qr>mid)
        ans=max(ans,query(rs,ql,qr,mid+1,r));
    return ans;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(pla,0,sizeof(pla));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1,x;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            sum[i]=sum[i-1]+x;
            pre[i]=pla[x];
            pla[x]=i;
        }
        build(1,1,n);
        while(m--)
        {
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            int len=r-l+1;
            if(sum[r]-sum[l-1]==1ll*len*(len+1)/2&&query(1,l,r,1,n)<l)
                printf("YES\n");
            else
                printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}

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