PHP实现的基于单向链表解决约瑟夫环问题示例

本文实例讲述了php实现的基于单向链表解决约瑟夫环问题。分享给大家供大家参考，具体如下：

约瑟夫环问题：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

更多的类似问题是：n个人围成圈，依次编号为1,2,..,n，现在从1号开始依次报数，当报到m时，报m的人退出，下一个人重新从1报起，循环下去，问最后剩下那个人的编号是多少？

代码实现：

<?php
class node{
  public $value;   // 节点值
  public $nextnode;  // 下一个节点
}
function create($node, $value){
  $node->value = $value;
}
function addnode($node, $value){
  $lastnode = findlastnode($node);
  $nextnode = new node();
  $nextnode->value = $value;
  $lastnode->nextnode = $nextnode;
}
/* 找到最后的节点 */
function findlastnode($node){
  if(empty($node->nextnode)){
    return $node;
  }else{
    return findlastnode($node->nextnode);
  }
}
/* 删除节点 必须head为引用传值 */
function deletenode(&$head, $node, $m, $k = 1){
  if($k + 1 == $m){
    if($node->nextnode == $head){
      $node->nextnode = $node->nextnode->nextnode;
      $head = $node->nextnode;
      return $node->nextnode;
    }else{
      $node->nextnode = $node->nextnode->nextnode;
      return $node->nextnode;
    }
  }else{
    return deletenode($head, $node->nextnode, $m, ++$k);
  }
}
/* 节点数 */
function countnode($head, $node, $count = 1){
  if($node->nextnode == $head){
    return $count;
  }else{
    return countnode($head, $node->nextnode, ++$count);
  }
}
function printnode($head, $node){
  echo $node->value . ' ';
  if($node->nextnode == $head) return;
  printnode($head, $node->nextnode);
}
function show($data){
  echo '<pre>';
  print_r($data);
  echo '</pre>';
}
$head = new node();
create($head, 1);
addnode($head, 2);
addnode($head, 3);
addnode($head, 4);
addnode($head, 5);
addnode($head, 6);
addnode($head, 7);
addnode($head, 8);
addnode($head, 9);
addnode($head, 10);
addnode($head, 11);
addnode($head, 12);
$lastnode = findlastnode($head);
$lastnode->nextnode = $head;
$count = countnode($head, $head);
$tmphead = $head;
while ($count > 2) {
  $tmphead = deletenode($head, $tmphead, 3, 1);
  $count = countnode($head, $head);
}
printnode($head, $head);

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希望本文所述对大家php程序设计有所帮助。