HDU1846 Brave Game

Brave Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13172    Accepted Submission(s): 8919

Problem Description 十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个；
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子；
5、  最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。 Input 输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。 Output 如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。 Sample Input 2 23 2 4 3 Sample Output first second Author lcy Source ACM Short Term Exam_2007/12/1 Recommend lcy   |   We have carefully selected several similar problems for you:  1847 1850 1848 2147 1849 Statistic | Submit | Discuss | Note

 

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明天讲博弈论，我还什么都不会，。好慌啊，，

这道题是裸的巴什博奕

我们考虑极端情况

当$n=m+1$时

先手必定会取走一个，此时后手必胜

所以不论先手还是后手只要面对$n=m+1$的情况必输

因此，当$n%(m+1)\neq 0$时，先手一定会取走$n%(m+1)$个石子，此时后手必败

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int C,N,M;
    scanf("%d",&C);
    while(C--)
    {
        scanf("%d%d",&N,&M);
        if(N%(M+1)==0) printf("second\n");
        else printf("first\n");
    }
    return 0;    
}