主要汇集了一些做主动降噪中涉及的基本的公式,单位转换,常用参数。较为基础,仅供参考,如有错误请指出并多多包涵,感激不尽。基本声学参量基本声学参量为可以表示声波特性的参数。声阻抗:Z=pu\text{Z=}\frac{p}{u}Z=up其中:声压ppp,质点振速uuu,之比为声阻抗,单位为Pa⋅s/mPa\cdot s/mPa⋅s/m声速:c=γRTc=\sqrt{{\gamma RT}}c=γRT其中:γ\gammaγ为比热比,对于空气可取γ=1.4\gamma=1.4γ=1.4;T...
主要汇集了一些做主动降噪中涉及的基本的公式,单位转换,常用参数。较为基础,仅供参考,如有错误请指出并多多包涵,感激不尽。
基本声学参量
基本声学参量为可以表示声波特性的参数。
- 声阻抗:Z=up
其中:声压p,质点振速u,之比为声阻抗,单位为Pa⋅s/m
- 声速:c=γRT
其中:γ为比热比,对于空气可取γ=1.4;T为气体的热力学温度单位为(K);R为气体常量,通常为R=287J/(kg⋅K),具体使用时如没有压力变化,通常只考虑温度。
- 波长:λ=fc
- 波数:k=cω=c2πf=λ2π
- 线性化声学方程:P0p=γ(ρ0ρ)
- 波动方程:∇2p−c21∂t2∂2p=0
其中:P0,ρ0是没有扰动时的环境压力和密度,∇2为梯度的散度
假设声压随时间变化的关系是简谐的,即声压可以表示成
- p(x,y,z,t)=p(x,y,z)ejωt
即有亥姆霍兹(Helmholtz)方程,也就是简谐声场的控制方程
- ∇2p(x,y,z)+k2p(x,y,z)=0
当气体流动效应可以忽略时,消声器声学问题的计算就是求解满足边界条件的亥姆霍兹方程。
声波方程亦可以表示成速度势的形式,对线性化方程两边取旋度,并且注意到
- ∂t∂(∇×u)=0
则有
- u=−∇ϕ
- p=ρ0∂tφϕ
则有波动方程(6)
其中ϕ为速度势,质点振速u,声压p
声强
瞬时声强
- I(t)=p(t)⋅u(t)
平均声强
- I=T1∫0Tp(t)⋅u(t)dt
声功率
-
W=∮SIdS
其中:S为包裹声源的封闭曲面。
声级
一个健康的人能够听到的20μPa的声音,与标准大气压1.013×105Pa相比,两者相差十几个数量级。如此宽泛的范围使用对数标度比使用绝对标度更加方便。
声压级(Lp)或SPL
-
Lp=20lg(prefp)(dB)
其中,参考声压pref=20μPa=2×10−5Pa
它代表正常人耳对1000Hz声音刚好能察觉其存在的声压值,也就是可听阈声压。显然,可听阈声压级为0dB,不代表没有声音,而是低于这个声音人耳就不能察觉声音的存在了。
声功率级(Lw)或SWL
- Lw=10lg(WrefW)
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