手写算法-python代码实现自定义的KNN

普通KNN存在的问题

上篇文章，我们梳理了一下KNN，其中谈到一个问题：
链接: 手写算法-python代码实现KNN

做分类任务时，K个近邻数据，到样本的距离都不一样，但是我们都一视同仁，统计最大样本数对应的y标签，作为预测标签，这样明显不太合理，例如：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.metrics import classification_report


x0 = np.array([[1,2],
             [2,3],
             [3,4],
             [3,3],
             [2,4]])
y0 = np.array([0,0,0,0,0])

x1 = np.array([[10,14],
              [10,12]])
y1 = np.array([1,1])

plt.scatter(x0[:,0],x0[:,1],c='r')
plt.scatter(x1[:,0],x1[:,1],c='b')
plt.scatter(9,13,marker='*',s =200,c='k')
plt.legend(labels=['label0','label1'],loc='best')
plt.show()

如图所示的样本集，五角星作为一个待预测的样本点，当k=5时，该样本点的预测标签就是0，明显的，此时把该样本点预测为1更加合理。

自定义权重

造成上面的原因是：我们不加区别的对待这k个近邻数据，只统计这些数据属于哪个标签，但是实际上，我们应该增加权重的概念，距离待预测样本点更近的数据，应该获得更大的权重，更远的数据应该获得更小的权重，这样就合理一些。

方案一：weight = 1 / distance ，权重等于距离的倒数，符合我们自定义权重的要求，但是，这个方案存在的问题是，
权重的取值区间在（0，+∞），距离待预测样本点最近的一个数据，权重过大，极端情况下，比如距离非常近的时候，该样本点对应的标签，就是预测标签，这样对噪声数据很敏感，容易造成过拟合；

方案二：weight = 1 / (distance+const)，把方案一的图像，往左平移const个单位，这样的话，权重的取值区间在（0，1/const），较为平缓，既达到了增加权重的目的，也不会很容易过拟合，const的值可以根据实际业务来确定；

（还有其他方法，比如引入高斯函数，sigmoid函数，具体的还要看实际场景）

我们暂定使用方案二。

python代码实现

根据上面所分析的，我们优化python代码如下：

#自定义权重
class Knn_weight():
    #默认k=5，设置和sklearn中的一样,weight = False
    def __init__(self,k=5,weight = False):
        self.k = k
        self.weight = weight
    def fit(self,x,y):
        self.x = x
        self.y = y
        
    def predict(self,x_test):
        labels = []
        #这里可以看出，KNN的计算复杂度很高，一个样本就是O(m * n)
        for i in range(len(x_test)):
            
            #初始化一个y标签的统计字典
            dict_y = {}
            #计算第i个测试数据到所有训练样本的欧氏距离
            diff = self.x - x_test[i]
            distances = np.sqrt(np.square(diff).sum(axis=1))
            
            #对距离排名，取最小的k个样本对应的y标签
            rank = np.argsort(distances)
            rank_k = rank[:self.k]
            y_labels = self.y[rank_k]
            
            #增加权重时
            if self.weight:
                distances_k = distances[rank_k]
                #自定义权重表达式
                weight = 1 / (distances_k + 0.5)
                #累加权重，作为最终标签的值
                for j in y_labels:
                    if j not in dict_y:
                        dict_y.setdefault(j,weight[j])
                    else:
                        dict_y[j] += weight[j]
            
            else:
            #生成类别字典，key为类别，value为样本个数
                for j in y_labels:
                    if j not in dict_y:
                        dict_y.setdefault(j,1)
                    else:
                        dict_y[j] += 1
            
            #取得y_labels里面，value值最大对应的类别标签即为测试样本的预测标签  
            #label = sorted(dict_y.items(),key = lambda x:x[1],reverse=True)[0][0]
            #下面这种实现方式更加优雅
            label = max(dict_y,key = dict_y.get)
            
            labels.append(label)
            
        return labels

针对上一篇文章的数据集，我们来对比一下，增加权重之后的分类效果如何。

print('距离没有权重时，分类报告和分类效果图如下：\n')
#预测
knn = Knn_weight(weight=False)
knn.fit(x,y)
labels = knn.predict(x)

#查看分类报告
print(classification_report(y,labels))

#画等高线图
x_min,x_max = x[:,0].min() - 1,x[:,0].max() + 1
y_min,y_max = x[:,1].min() - 1,x[:,1].max() + 1

xx = np.arange(x_min,x_max,0.02)
yy = np.arange(y_min,y_max,0.02)

xx,yy = np.meshgrid(xx,yy)

x_1 = np.c_[xx.ravel(),yy.ravel()]
y_1 = knn.predict(x_1)

#list没有reshape方法，转为np.array的格式
plt.contourf(xx,yy,np.array(y_1).reshape(xx.shape),cmap='GnBu')
plt.scatter(x[:,0],x[:,1],c=y)
plt.show()

给距离增加权重时：

print('给距离增加权重时，分类报告和分类效果图如下：\n')
#预测
knn = Knn_weight(weight=True)
knn.fit(x,y)
labels = knn.predict(x)

#查看分类报告
print(classification_report(y,labels))


y_1_weight = knn.predict(x_1)

#list没有reshape方法，转为np.array的格式
plt.contourf(xx,yy,np.array(y_1_weight).reshape(xx.shape),cmap='GnBu')
plt.scatter(x[:,0],x[:,1],c=y)
plt.show()

精准率、召回率、F1的值均有提升，从图像里面看，有2个点，之前预测错了，但是现在预测对了，还是有一定的效果。

sklearn的KNN库对比

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier

#默认是weights='uniform',weights='distance'表示增加权重
clf = KNeighborsClassifier(weights='distance')
clf.fit(x,y)
y_pred = clf.predict(x)

#查看分类报告
print(classification_report(y,y_pred))


y_1_sklearn = clf.predict(x_1)


plt.contourf(xx,yy,y_1_sklearn.reshape(xx.shape),cmap='GnBu')
plt.scatter(x[:,0],x[:,1],c=y)
plt.show()

百分之百的准确率！！

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