C++函数对象详解附带实例

如果一个类将()运算符重载为成员函数，这个类就称为函数对象类，这个类的对象就是函数对象。函数对象是一个对象，但是使用的形式看起来像函数调用，实际上也执行了函数调用，因而得名。

下面是一个函数对象的例子。

#include <iostream>
using namespace std;
class caverage
{
public:
  double operator()(int a1, int a2, int a3)
  { //重载()运算符
    return (double)(a1 + a2 + a3) / 3;
  }
};
int main()
{
  caverage average; //能够求三个整数平均数的函数对象
  cout << average(3, 2, 3); //等价于 cout << average.operator(3, 2, 3);
  return 0;
}

程序的输出结果是：
2. 66667

()是目数不限的运算符，因此重载为成员函数时，有多少个参数都可以。

average 是一个对象，average(3, 2, 3) 实际上就是 average.operator(3, 2, 3)，这使得 average 看上去像函数的名字，故称其为函数对象。

函数对象应用实例1：在 accumulate 算法中的应用

stl 中有以下实现“累加”功能的算法（函数模板）：

template <class init, class t, class pred>
t accumulate(init first, init last, t val, pred op);

该模板的功能是对 [first, last) 中的每个迭代器 i 执行 val = op(val, *i)，返回最终的 val。在 dev c++ 中，numeric 头文件中 accumulate 的源代码如下：

template <class init, class t, class pred>
t accumulate(init first, init last, t init, pred op)
{
  for (; first != last; ++first)
    init = op(init, *first);
  return init;
};

此模板被实例化后，op(init, *first)必须要有定义，则 op 只能是函数指针或者函数对象。因此调用该 accmulate 模板时，形参 op 对应的实参只能是函数名、函数指针或者函数对象。

下面的程序通过 accumulate 模板求一个 vector 中元素的平方和，其中用到了函数对象。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric> //accumulate 在此头文件定义
using namespace std;
template <class t>
void printinterval(t first, t last)
{ //输出区间[first,last)中的元素
  for (; first != last; ++first)
    cout << *first << " ";
  cout << endl;
}
int sumsquares(int total, int value)
{
  return total + value * value;
}
template<class t>
class sumpowers
{
private:
  int power;
public:
  sumpowers(int p) :power(p) { }
  const t operator() (const t & total, const t & value)
  { //计算 value的power次方，加到total上
    t v = value;
    for (int i = 0; i < power - 1; ++i)
      v = v * value;
    return total + v;
  }
};
int main()
{
  const int size = 10;
  int a1[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
  vector<int> v(a1, a1 + size);
  cout << "1) "; printinterval(v.begin(), v.end());
  int result = accumulate(v.begin(), v.end(), 0, sumsquares);
  cout << "2) 平方和：" << result << endl;
  result = accumulate(v.begin(), v.end(), 0, sumpowers<int>(3));
  cout << "3) 立方和：" << result << endl;
  result = accumulate(v.begin(), v.end(), 0, sumpowers<int>(4));
  cout << "4) 4次方和：" << result;
  return 0;
}

程序的输出结果如下：
1)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2)平方和:385
3)立方和3025
4)4次方和:25333

第 37 行，第四个参数是 sumsquares 函数的名字。函数名字的类型是函数指针，因此本行将 accumulate 模板实例化后得到的模板函数定义如下：

int accumulate(vector <int>::iterator first, vector <int>::iterator last, int init, int(*op)(int, int))
{
  for (; first != last; ++first)
    init = op(init, *first);
  return init;
}

形参 op 是一个函数指针，而op(init, *first)就调用了指针 op 指向的函数，在第 37 行的情况下就是函数 sumsquares。

第 39 行，第四个参数是 sumpowers<int>(3)。sumpowers 是类模板的名字，sumpowers<int> 就是类的名字。类的名字后面跟着构造函数的参数列表，就代表一个临时对象。因此 sumpowers<int>(3) 就是一个 sumpowers<int> 类的临时对象。

编译器在编译此行时，会将 accumulate 模板实例化成以下函数：

int accumulate(vector<int>::iterator first, vector<int>::iterator last, int init, sumpowers<int> op)
{
  for (; first != last; ++first)
    init = op(init, *first);
  return init;
}

形参 op 是一个函数对象，而op(init, *first)等价于：

op.operator()(init, *first);

即调用了 sumpowers<int> 类的 operator() 成员函数。

对比 sumpowers 和 sumsquares 可以发现，函数对象的 operator() 成员函数可以根据对象内部的不同状态执行不同操作，而普通函数就无法做到这一点。因此函数对象的功能比普通函数更强大。

函数对象应用实例2：在sort算法中的应用

stl 中的排序模板 sort 能将区间从小到大排序。sort 算法有两个版本。第一个版本的原型如下：

template <class_randlt>
void sort(_randlt first, _randit last);

该模板可以用来将区间 [first, last) 中的元素从小到大排序，要求 first、last 是随机访问迭代器。元素比较大小是用<进行的。如果表达式a<b的值为 true，则 a 排在 b 前面；如果a<b的值为 false，则 b 未必排在 a 前面，还要看b<a是否成立，成立的话 b 才排在 a 前面。要使用这个版本的 sort 算法，待排序的对象必须能用<运算符进行比较。

sort 算法第二个版本的原型如下：

template <class_randlt, class pred>
void sort(_randlt first, _randit last, pred op);

这个版本和第一个版本的差别在于，元素 a、b 比较大小是通过表达式op(a, b)进行的。如果该表达式的值为 true，则 a 比 b 小；如果该表达式的值为 false，也不能认为 b 比 a 小，还要看op(b, a)的值。总之，op 定义了元素比较大小的规则。下面是一个使用 sort 算法的例子。

#include <iostream>
#include <algorithm> //sort算法在此头文件中定义
using namespace std;
template <class t>
void printlnterva1(t first, t last)
{ //用以输出 [first, last) 区间中的元素
  for (; first != last; ++first)
    cout << *first << " ";
  cout << endl;
}
class a
{
public:
  int v;
  a(int n) : v(n) {}
};
bool operator < (const a & a1, const a & a2)
{ //重载为 a 的 const 成员函数也可以，重载为非 const 成员函数在某些编译器上会出错
  return a1.v < a2.v;
}
bool greatera(const a & a1, const a & a2)
{ //v值大的元素作为较小的数
  return a1.v > a2.v;
}
struct lessa
{
  bool operator() (const a & a1, const a & a2)
  { //v的个位数小的元素就作为较小的数
    return (a1.v % 10) < (a2.v % 10);
  }
};
ostream & operator << (ostream & o, const a & a)
{
  o << a.v;
  return o;
}
int main()
{
  int a1[4] = { 5, 2, 4, 1 };
  a a2[5] = { 13, 12, 9, 8, 16 };
  sort(a1, a1 + 4);
  cout << "1)"; printlnterva1(a1, a1 + 4); //输出 1)1 2 4 5
  sort(a2, a2 + 5); //按v的值从小到大排序
  cout << "2)"; printlnterva1(a2, a2 + 5); //输出 2)8 9 12 13 16
  sort(a2, a2 + 5, greatera); //按v的值从大到小排序
  cout << "3)"; printlnterva1(a2, a2 + 5); //输出 3)16 13 12 9 8
  sort(a2, a2 + 5, lessa()); //按v的个位数从小到大排序
  cout << "4)"; printlnterva1(a2, a2 + 5); //输出 4)12 13 16 8 9
  return 0;
}

编译至第 45 行时，编译器将 sort 实例化得到的函数原型如下：

void sort(a* first, a* last, bool (*op)(const a &, const a &) );

该函数在执行过程中，当要比较两个元素 a、b 的大小时，就是看 op(a, b) 和 op(b, a) 的返回值。本程序中 op 指向 greatera,因此就用 greatera 定义的规则来比较大小。

编译至第 47 行时，编译器将 sort 实例化得到的函数原型如下：

void sort( a* first, a* last, lessa op);

该函数在执行过程中，当要比较两个元素 a、b 的大小时，就是看 op(a, b) 和 op(b, a) 的返回值。本程序中，op(a, b) 等价于 op.opeartor(a, b)，因此就用 lessa 定义的规则来比较大小。

stl 中定义了一些函数对象类模板，都位于头文件 functional 中。例如，greater 模板的源代码如下：

template <class t>
struct greater
{
  bool operator()(const t& x, const t& y) const{
    return x > y;
  }
};

假设有以下数组：

int a[4] = {3, 5, 34, 8};

要将该数组从大到小排序，则只需写：

sort( a, a+4, greater<int>() );

要使用 greater 模板，须确保>运算符本来就有定义，或经过了适当的重载。

list 容器的 sort 成员能将元素从小到大排序。它也有两个版本：一个是没有参数的函数，比较大小用<运算符；另一个是函数模板，原型如下：

template <class pred>
void sort(pred op);

sort 函数允许自定义比较大小的规则，即 op(x, y) 为真就认为 x 比 y 小。例如，假设有：

list<int> lst;

如果希望将 lst 中的元素按其整数数值从大到小排序，只需写：

lst.sort( greater<int>() );

在使用关联容器和许多算法时，都可以用函数对象来定义比较大小的规则，以及其他一些规则和操作。

stl 中的函数对象类模板

stl 中有一些函数对象类模板，如表 1 所示。

表1：stl 中的函数对象类模板

函数对象类模板	成员函数 t operator ( const t & x, const t & y) 的功能
plus <t>	return x + y;
minus < >	return x - y;
multiplies <t>	return x * y;
divides <t>	return x / y;
modulus <t>	return x % y;
	成员函数 bool operator( const t & x, const t & y) 的功能
equal_to <t>	return x == y;
not_equal_to <t>	return x! = y;
greater <t>	return x > y;
less <t>	return x < y;
greater_equal <t>	return x > = y;
less_equal <t>	return x <= y;
logical_and <t>	return x && y;
logical_or <t>	return x || y;
	成员函数 t operator( const t & x) 的功能
negate <t>	return - x;
	成员函数 bool operator( const t & x) 的功能
logical_not <t>	return ! x;

例如，如果要求两个 double 型变量 x、y 的乘积，可以写：

multiplies<double> () (x, y)

less 是 stl 中最常用的函数对象类模板，其定义如下：

template <class_tp>
struct less
{
  bool operator() (const_tp & __x, const_tp & __y) const
  { return __x < __y; }
};

要判断两个 int 变量 x、y 中 x 是否比 y 小，可以写：

if( less<int>()(x, y) ) { ... }

引入函数对象后 stl 中的“大”、“小”和“相等”概念

前面提到过，默认情况下，stl 中的容器和算法比较元素的大小是通过<运算符进行的。通过 10.3.4 节可知，sort 和 list::sort 都可以通过一个函数对象或函数自定义比较元素大小的规则。例如以下的 sort 版本：

template <class_randit, class pred>
void sort(_randit first, _randit last, pred op);

实际调用 sort 时，和 op 对应的实参可以是一个函数对象或者函数的名字。sort 在执行过程中用 op(x, y) 比较 x 和 y 的大小，因此可以将 op 称为自定义的“比较器”。

关联容器中的元素是从小到大排序的。使用关联容器时，也可以用自定义的比较器取代<运算符，以规定元素之间的大小关系。stl 中还有许多算法都可以自定义比较器。在自定义比较器 op 的情况下，以下三种说法是等价的：

• x 小于 y。
• op(x, y) 的返回值为 true。
• y 大于 x。

同样地，对关联容器的 find 和 count 成员函数以及其他一些在有序区间上的 stl 算法而言，在自定义比较器 op 的情况下，x和y相等与op(x, y)和op(y, x)都为假是等价的。

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