Codeforces Round #677 (Div. 3)

Codeforces Round #677 (Div. 3)

A. Boring Apartments

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
	int T;
	cin>>T;
	int x;
	int ans;
	while(T--){
		ans=0;
		cin>>x;
		int k=x%10;
		while(x%10!=0){
			x/=10;
			ans++;
		}
		ans=(1+ans)*ans/2;
		ans=ans+(k-1)*10;
		cout<<ans<<endl;		
	}
} 

D. Districts Connection

同一个帮派连一个点就可以了，最简单的策略就是和一号点不同的连一号点，和一号点相同的连其他点，只有一种帮派就输出NO

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n;
int a[5100];
int ans[5100];
int main(){
	cin>>T;
	int dif;
	while(T--){
		cin>>n;
		dif=-1;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i];
			if(a[i]!=a[1]){
				ans[i]=1;
				dif=i;
			}
		}
		if(dif==-1){
			cout<<"NO"<<endl;
			continue;
		}
		cout<<"YES"<<endl;
		for(int i=2;i<=n;i++){
			if(a[i]==a[1])
				ans[i]=dif;
			cout<<i<<" "<<ans[i]<<endl;
		}
			
		
	}
	
}

E. Two Round Dances

先要分成两组，如果只挑一半情况是$C_n^{n/2}$但另一半也会计算，所以情况减少了一半。
对于两组都需要进行圆排列，所以最后的答案就是
$\frac{1}{2}\times C_n^{\frac{n}{2}}\times ((\frac{n}{2}-1)!{)}^2$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main(){
	ll x;
	cin>>x;
	ll half=x/2;
	ll ans=1;
	
	for(ll i=x;i>x-half;i--){
		ans*=i;
	}
	ans/=2;
	for(ll i=1;i<=half;i++){
		ans/=i;
	}
	for(ll i=1;i<half;i++){
		ans=ans*i*i;
	}
	cout<<ans<<endl;
}

F. Zero Remainder Sum

写了一发暴力，T了
想到dp，一开始只想到对行列dp，一直推不出状态转移方程，后来看n不大，就想到多维。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int num[80][80];
int n,m,k;
int dp[80][80][80][80];
int main(){
	cin>>n>>m>>k;
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++){
			cin>>num[i][j];
		}
	}
	dp[0][0][0][0]=0;
	int nx,ny,nr;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++){
			for(int cnt=0;cnt<m/2+1;cnt++){
				for(int r=0;r<k;r++){
					if(dp[i][j][cnt][r]==-1)
						continue;
					if(j==m-1) {
						nx=i+1;
						ny=0;
					}
					else{
						nx=i;
						ny=j+1;
					} 
					if (i != nx)
                        dp[nx][ny][0][r] = max(dp[nx][ny][0][r], dp[i][j][cnt][r]);
                    else
                        dp[nx][ny][cnt][r] = max(dp[nx][ny][cnt][r], dp[i][j][cnt][r]);
                    if (cnt + 1 <= m / 2) {
                        int nr = (r + num[i][j]) % k;
                        if (i != nx)
                            dp[nx][ny][0][nr] = max(dp[nx][ny][0][nr], dp[i][j][cnt][r] + num[i][j]);
                        else
                            dp[nx][ny][cnt + 1][nr] = max(dp[nx][ny][cnt + 1][nr], dp[i][j][cnt][r] + num[i][j]);
                    }
				}
			}
		}
	}
	cout << max(0,dp[n][0][0][0])<<endl;
}

G. Reducing Delivery Cost

暴力枚举每条边权值变为0后，包含这条边的最短路
（刚开始用dijkstra一直没有调出来，后来拉了spfa的板子才过的，估计太久没有打dijkstra，之后复习）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e3+10;
struct edge{
    int to;
    int w;
    int next;
};
int x[maxn],y[maxn];
int f[maxn][maxn];
int n,m,k,u,v,w;
queue<int> q;
edge e[maxn];
int ne=0,head[maxn],dis[maxn],a[maxn];
bool b[maxn];
void add(int a,int b,int c){
    e[++ne].to=b;e[ne].w=c;e[ne].next=head[a];head[a]=ne;
}
int now;
void spfa(int s){
    int i;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(b,false,sizeof(b));
    q.push(s);//源点入队
    b[s]=true;
    dis[s]=0;
    while(!q.empty()){
        s=q.front();
        q.pop();//记录队首并弹出
        b[s]=false;//撤销入队标记
        for(i=head[s];i!=-1;i=e[i].next){
            if(dis[e[i].to]>dis[s]+e[i].w){//若可以松弛
                dis[e[i].to]=dis[s]+e[i].w;//更新距离
                if(!b[e[i].to]){
                    q.push(e[i].to);//入队
                    b[e[i].to]=true;//标记已入队
                }
            }
       	}
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
    	f[now][i] = dis[i];
	}



}
 
int main(){

    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(e,0,sizeof(e));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

    while(m--){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
        add(v,u,w);
	}
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		now=i;
		spfa(i);
	}
        
    int ans = 0x3f3f3f3f;
    for(int i = 0;i < k;i++)
    	scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
	
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].next){
    		int sum = 0;
            for(int p = 0;p < k;p++)
                sum += min(f[x[p]][y[p]],min(f[x[p]][i] + f[y[p]][e[j].to],f[x[p]][e[j].to] + f[y[p]][i]));
            ans = min(ans,sum);
		}
	}
/*	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++)
			cout<<f[i][j]<<" ";
		cout<<endl;
	}*/
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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